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多项式

发布时间:2013-10-28 08:02:32  

1、了解多项式、整式的概念;

2、能说出多项式的项数与次数; 3、能弄清整式、多项式、单项式 三者之间的联系与区别.

a

1、什么叫单项式?单项式的系数和次数? ?由数与字母的乘积组成的式子叫 做单项式.

?单项式中的数字因数,叫作单项式的系数
?一个单项式中,所有字母的指数的和,

叫做这个单项式的次数.

2、指出下列各式哪些是单项式?

1 , a ?b, 2 abc, a, ? ab, x 2 5 2 , a ? 2b ? c, -1, 0.78ab
2 ? 1 x?7 x 2

3.说出下列单项式的系数与次数
2 ab 2y, X,-2x 2n3, m

5 vt ,a3b3c, 2

1 , 2?105 xyz ? ?2 ? , 6

2

?定义:由几个单项式相加而成的代
数式,称为多项式.

2 ? 2x ? 5 3x
每个单项式叫 做多项式的项

不含 字母 的项 叫常 数项

2 y3 ? 2 xy ? 5 3x
5次 2次 0次

多项式 的次数 是5次

?定义:多项式里,次数最高项
的次数,就是这个多项 式的次数

(1)a ? a b ? ab ? b
3 2 2

3

(2)3n ? 2n ? 1
4 2

解:(1)多项式 a

? a b ? ab ? b 的项有: 3 2 a , ?a b, ab2 , ?b3 ; 次数是3. 4 2 (2)多项式 3n ? 2n ? 1 的项有: 4 2 3n , ?2n ,1; 次数是4.
3 2 2 3

(1) x ? x ? 1
3

(2) x ? 2 x y ? 3 y
3 2 2

2

解:(1)x
3

3

? x ? 1是一个三次三项式.
2

(2) x ? 2x y ? 3 y 是一个四次三项式.
2 2

课本第页:练习:1、2

请分别写出下 列多项式的项、项数、常数项、多项式 是几次几项式。3-4; 解: 3x ? 项:3x3、-4; ? 项数:2; ? 常数项 :-4; ? 多项式是三次二项式;

?定义:单项式与多项式统称整式.

思考

你能说出单项式、多项式、 整式三者乊间的关系吗?

观察下表。在空格内填上“是”或 “否” 代数式 单项式 多项式 整式
5x 2x+y
1 x? y
√ √ √ √

m

√ √ √

√ √ √

? 2ab 3xy-x+2y-2

?系数:单项式中的数字因数。 单项式? ?次数:所有字母的指数的和。 整 式

? (其中不含字母的项叫做常数项) 多项式? ?次数:多项式中次数最高的项的次数。

项:式中的每个单项式叫多项式的项。

多项式 (1)几个单项式的和叫做_________.

多项式的项 (2)在多项式中,每个单项式叫做___________. 常数项 (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _______. (4)在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的次数 ______________.
(5)多项式的每一项是否包括它前面的符号? 多项式的每一项都包括它前面的符号,有正号 也有负号。 (6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别? 单项式的次数是所有字母的指数的和;多项 式的次数不是所有项的和。

单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关

系吗? 单项式是整式,多项式也是整式,整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。

1 2 3k ?1 1 2 7 1) x y 与 ? x y 的次数相同,k ? _______ . 3 2
2)如果 ?5 xy
m

为4次单项式,则m=____.

师傅领进门

思考题:

3.多项式 5x y ? (m ? 2)xy ? 3x
m 2

如果的次数为4次,则m为多少?

如果多项式只有二项,则m为多少?

4. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式,则 k=______。 2 5. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3(n是自然数) 四 n+3 是_____次_____项式,其中最高次 项的系数 -1 是____。

结束寄语

下课了!

悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现


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