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二次函数的解析式的确定

发布时间:2013-10-28 09:31:35  

二次函数解析式 的确定(一)

已知直线 l 经过点(1,1),(4,-5).求直线 l 的解析式。 解:设直线l 的解析式为y=kx+b(k≠0),

k+b=1 4k+b= -5 解得k= -2,b=3

待定系 数法

∴直线l的解析式为 y= -2x+3。

(1)二次函数 y ? x 2 ? bx ? 1过点(1,2)。
求二次函数解析式。

y ? ax 2 ? 2 x ? c 过点(1,2)(0,-1)。 (2)抛物线
求抛物线解析式。 (3)抛物线经过点(-1,1),(1,3), (0,1) 。 求抛物线的解析式。

确定二次函数解析式的关键是什么?

确定a、b、c的值
确定二次函数解析式的方法是什么?

待定系数法

1.求右图中抛物线的解析式。

2.已知:二次函数的图象过A(1, -6),B(0,-2),

且与x轴的一个交点C的横坐标是-1。求二次函数的解 C(-1,0) 析式。

(2012顺义一模)

(2010东城一模)

二次函数 ????? ?????? ? ?
解 析 式 图 象

待 定 系 数 法

解 析 式 的 确 定

性 质 和 应 用

待定系数法确定二次函数解析式

函数的研究方法是一样的

总结提高
? ? ?

?

二次函数的解析式有三种形式: (1)一般式: y=a x2+bx+c (a≠0) ,适 宜用于已知三点坐标。 (3)交点式: y=a(x-m)(x-n)适宜用于 已知图象交与x轴两点及所经过的另一点 坐标。 (2)顶点式:y=a (x-h)2 +k.适宜用于 已知顶点及所经过的另一点坐标。

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4), 且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后 所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标.

1 3 -4

例2. 已知:二次函数 y ? ax 2 ? c 的图象经过点(1,1) 二次函数的对称轴是y轴,且 和(2,3)。求这个二次函数的解析式。

已知:二次函数的顶点横坐标为0,且图象经过点 (1,-1)和(-1,3)。 求这个二次函数的解析式。


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