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北师大版九年级数学上册期中试试题

发布时间:2013-10-28 10:40:26  

九年级期中考数学试卷

姓名 评分_____________

一、 选择题

1.如图,桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯,则其主视图是【 】

A. B. C. D.

2.若一个三角形三个内角度数的比为1︰1︰2,那么这个三角形是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

3.如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.

若△ABC的周长为6,则△AEF的周长为( ) A.12 B.3 C.4 D.不能确定 4.如图,AC=AD,BC=BD,则有( ) A C

A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB

F

C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

第3题图

5.下面关于平行四边形的说法不正确的是( )

A.对边平行且相等 B

.两组对角分别相等

C.对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角 AB6.方程x2

?3x?0的解是( ) A.x=3 B.x1=0,x2=3 D

C.x1=0,x2=-3 D.x1=1,x2=3

第4题图

7.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 8.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走 到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短

9. 如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,

若PC=4,则PD=( )

D A

A、4 B、3 C、2 D、1

10. 如右图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=6,

BC=8,且AB∥DE,△DEC的周长是( )

A、13

B、12

C、15

D、19

二、填空题

11.等腰三角形的顶角为120°,腰长为20cm,则此三角形底边上的高为。 12.如图,已知AB=CD,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个条件 是 。

13. 若关于x 的方程3x2?mx?m?6?0有一根是0,则m?_____。

14.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm。 15.菱形的两条对角线长为6和8,则此菱形的周长为_______。

16. 如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。 17.如图,矩形ABCD中,AB?3,BC?5.过对角线 A

D

交点O 作OE?AC交AD于E,则AE的长是 。

B

三、解答题:

18.如图7,△ABC是等边三角形,CE=

1

2

BC. (1)作出△ABC的中线BD(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法、证明)(2)连接DE,求证:△BDE是等腰三角形

图7

19.列方程

①x2

?8x?9?0 ②(5x?1)2

?3(5x?1)?0

1

20已知:如图梯形ABCD中,AB//DC,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F,连结AC、BF。 (1)求证:AB=CF

(2)四边形ABFC是什么四边形?并说明你的理由。

21.有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库?要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求,现请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.

22. 已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值. (1)方程有两个相等的实数根;(2)方程的一个根为0.

23.在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A开始沿AB方向向点B以1㎝/S的速度运动,同时点Q从点B开始沿BC边向C以2㎝/S的速度运动,P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动,

那么几秒后△PBQ的面积是5㎝2

C Q

P

2

24.阅读材料解高次方程:解x4?7x2?10?0

解:设y?x2

,原方程为y2

?7y?10?0,解得y1?5,y2?2 则有x2

?5或x2?2,∴原方程的解为

x1?2?x3?x4?阅读以上材料试解方程:?x?2?4

?2?x?2?2

?3?0

25.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=42,

∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x. (1)当四边形APED为直角梯形时,x的值为 ___________;

AD

(2)当x的值为____________时,以点P、A、D、 E为顶点的四边形为平行四边形;;

(3)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由. B

PC

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