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初三数学模拟试题

发布时间:2013-10-28 11:41:46  

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2011年文惠实验学校九年级第三次模拟考试试卷 数 学 (满分:150分) 一、选择题(每小题3分,共45分) 1、在?27,sin60o,?9,?,?7?23??,0.1010010001……,这些实数中,无理数的个数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简?a?a2的结果为( ) A、1 B、-1 C、1-2a D、2a-1 3、因式分解3x3?5x2?2x为( ) A、x(3x2?5x?2) B、x(3x?1)(x?2) C、x(3x?1)(x?2) D、x(3x?1)(x?2) 4、用火柴棒若干根,首尾相连(不能折断),下列不能构成梯形的是( ) A、5根 B、6根 C、7根 D、8根如 5、、一组数据由五个正整数组成,中位数是3,且唯一众数是7,则这五个正整数的平均数是( ) A、4 B、5 C、6 D、8 6、如图所示,若将四根木条钉成矩形木框,再变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角的度数为( )。 A、30o B、60o C、45o D、不能确定 7、如图所示,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和水平地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与水平面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( ) A、9米 B、28米 C、(7?)米 D、(14?2)米 8、已知A、B两地相距4千米,上午8:00甲从A地出发步行到B地,8:20乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示,由图中的信息可知,乙到达A地的时间为( )。 A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45 9、如图所示,直线y?kx?2(?0)与双曲线y?kx在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k值为( )。 A、11

2 B、?2 C、3 D、?

10、如图,在ABC中,∠C=90o,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,第 1 页 共 4 页

若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半

径是( )

A、22 B、1 C、

2129 D、 7411、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,给出以

下五个结论:①abc?0②4a?c?2b;③5b?b;④

。其中正确的3b?2c?0;⑤p(ap?b)?a?b,(p?1的实数)

结论的有( )。

A、2个 B、3个

C、4个 D、5个

12、如图,点A、B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段

AB平移至A1B1,则a?b的值为( )

A、2 B、3

C、4 D、5

13、这了改善居民住房条件,我县计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的

22人均约为10m提高到12.1m,若每年的年增长率相同,则年增长率为( )

A、9% B、10% C、11% D、12%

14、如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇

形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于( )

A、???? B、 C、 D、 6432

15、如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各

边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积

分别是4,9和49。则△ABC的面积是( )

A、114 B、124 C、134 D、144

二、填空题(每小题5分,共25分)

2011?_______________. 16、已知x?y?1?y?1?0,则(x?y)

17、无论m、n为何实数,直线y??3x?1与y?mx?n的交点不可能在_________象限。

18、在△ABC中,∠B=30o,AB=6,AC=4,则BC=__________.

19、如图所示,有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AA1、BB1为相

对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只苍蝇,

PB1=2cm,蜘蛛沿圆柱体侧在爬到P点吃苍蝇,最短的路径是__________cm.

(结果用带?的根号的式子表示)

20、观察下列图形:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有_______个★。

三、解答题(本大题共7个小题,各小题分值见题号后,共80分)

21、(10分)如图所示,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1

的正方形,我们称每

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个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图①中的三角形是格点三角形。

(1)请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分,将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形,并将这两个格点四边形分别画在图②,图③中;

(2)直接写出这两个格点四边形的周长。

22、(10分)有三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。

(1)写出k为负数的概率;

(2)求一次函数y?kx?b的图象经过二、三、四象限的概率。(用树状图或列表法求解)

23、(10分)已知一元二次方程x?4x?k?0两个不相等的实数根。

(1)求k的取值范围。

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x?4x?k?0与x?mk?1?0有一个相同的根,求此时m的值。

24、(10分)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知

台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B

市位于点P的北偏东75o方向上,距离点P320千米处。

(1)说明本次台风会影响B市;

(2)求这次台风影响B市的时间。

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25、(12分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90o。

DE⊥AC于点F。交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。

(1)求证:BG=FG;

(2)若AD=DC=2,求AB的长。

26、(13分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的

直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB。

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)求证:BC=1AB; 2

(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值。

27、(15分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax?bx?c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A、C两点的直线y?kx?b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称是直线x??2。

(1)求直线AC及抛物线的函数表达式;

(2)如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分

别是S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标;

(3)设⊙Q的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动

过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况?若存在,求

出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由,并探究:若

设⊙Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何

值进,⊙Q与两坐标轴同时相切?

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