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画轴对称图形

发布时间:2013-10-28 12:39:46  

八年级

上册

13.2 画轴对称图形 (第1课时)

探究并归纳轴对称的性质

(1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分画出整个图案?

探究并归纳轴对称的性质
在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如 何由此得到相应的右脚印?

探究并归纳轴对称的性质
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张纸 纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?

由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形.

探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系? (1)画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系? (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系? (3)对应点所连线段与对称轴有什么关系?

探究并归纳轴对称的性质
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同; 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点; 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢?

画轴对称图形
例1 如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形.
(1)三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状? (2)三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定? (3)如何作一个已知点关于直线 l 的对称点? B C A l

画轴对称图形
例1 如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形.
画法:(1)如图,过点A 画直 B 线l 的垂线,垂足为点O,在垂线上 A 截取OA′=OA,点A′就是点A 关 O 于直线l 的对称点; (2)同理,分别画点B,C 关于直 A′ 线l 的对称点B′,C′; B′

C l C′

画轴对称图形
例1 如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形.
画法:(3)连接A′B′, B′C′,C′A′,得到的 △A′B′C′即为所求.

B
C A O A′ B′ l C′

画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称?

B
C A O A′ B′ l C′

画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线,说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法. 几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如 线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原 图形的轴对称图形.

课堂练习
练习1
形.

如图,把下列图形补成关于直线l 对称的图

l

l

l

课堂练习
练习2 用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折,看看哪些部分能够重合,哪些 部分不能重合.

沿中线折叠

沿高折叠

沿角一部分线折叠

课堂小结

(1)本节课学习了哪些内容? (2)一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系? (3)画轴对称图形的一般方法是什么?依据是什么?

布置作业

教科书习题13.2第1题.


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