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p4.1函数课件(北师大版八年级上)

发布时间:2013-10-28 12:39:46  

6.1函数
课型:新授课 课时:一课时

1分钟

2分钟

t分钟

假设小刚骑自行车到校 上课匀速行驶,以每分 钟5米匀速行驶。
1、在小刚骑车到校这个 过程中有哪些量? 2、在上属量中,哪些是变量? 哪些是常量? 3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、 t分钟的路程分别是多少? 4、在上属变量中,变量路程s和时间t 的关系式 学 校

想一想
问题一、你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时, 随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化 的?请你谈一谈自己的感受。

下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转 时间t(秒)之间的关系,这个图象是怎样绘制而成 的?

把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点, 所得这些点组成函数的图象。

图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米) 间的关系。 根据图象填表:

t/分 h/米

0

1
10

2

3

4

5

3

37

45

37

11

…… ……

对于给定的时间 t ,相应的高度 h 确定吗?

做一做

问题二、瓶子或罐头盒等圆柱
形的物体,常常如图摆放。想一 想:

1、随着层数的增加,物体 的总数和将如何变化的? 2、请填写下表: 层数n 物体总数y

3、其中对于给定的每一个层数n 物体总数 y对应有几个值?



1 1

2 3

3 6

4 10

5 15

……
……

n

层数 层数1 层数2 层数3 层数4 层数n 1+2+3+..+99+100 =101× 100
2

物体总数y 1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 Y=1+2+3+4+5+…+n

n Y= (1+n)× 2

=101×50=5050

问题三:在平整的公路上, 汽车紧急刹车后仍将滑行 s米,一般 v2 有经验公式 s ? 300 , 其中v表示刹车前汽车的 速度(单位:千米/时) (1)计算当v分别为50,60,100时, 汽车速度v 相应的滑行距离s是多少? (2)给定一个v值,你 v2 能求出相应的s值吗? s? 300
滑行距离s

议一议
上面的三个问题中,有什么共同特点?

;②层数n、物体总数y; ③汽车速度v、滑行距离s。
①时间 t 、相应的高度 h 在上述问题中都有两个变量,某一变量取一个值时, 另外也有一个变量和它对应,因此,在某一变化过程 中,有两个变量如x、y,给定一个变量x,相应的就有 唯一个变量y和它对应,我们称y是x的函数,其中x是 自变量,y 是因变量。

一个x值

?
对应

一个y值 y就是x的函数

问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。

根据图象填表:

t/分 h/米

0

1

2

3

4

5

3

11

37

45

37

11

…… ……

函数的表示法: 图象法、列表法

问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想
一想: 一想:

请填写下表:

请填写下表:
层数n 层数n 0 物体总 0 物体总数y 数y

1 1 1 1

2 2 3 3

3 3 6 6

4 4 10 10

5 5 15 15

…… ……

n n
n(n ? 1) 2

…… ……

函数的表示法: 列表法 函数的表示法: 列表法

问题三:在平整的公路上,汽 车紧急刹车后仍将滑行s米, 一般有 v2 经验公式 s ? 300 , 其中v表示刹车前汽车的速度 (单位:千米/时)

函数的表示法:

?(1)图象法 ? 即:函数的表达式?(2)列表法 ??3?解析式(关系式) ?

解析式法(关系式法)

注:这三种表达形式 都可以相互转化

讨论:
y

1、y与x 的图象如 图所示,问y是x 的函数吗?
2 o -2 1

x

回顾摩天轮,h是t的函数吗 每个时间t都只有一个h 和它对应,h就是t的 函数 引伸:t是h的函数吗? 当高度h为30时, 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数

判断甲变量是否是乙变量的函数,就看乙变量取一个值时, 甲变量是否只有唯一值和它对应。

课本P77

小结
1、函数 一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果 给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是

x的函数,其中x是自变量, y是因变量。
2、函数的表示法:

可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法(关系式法)

见P77 习题4.1

谢谢, 再见!


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