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同底数幂

发布时间:2013-10-28 12:39:47  

同底数幂的乘法

仁怀市大坝中学 吴培秀

一. 教学目标

1、知识与技能:

理解同底数幂乘法法则的推导过程,掌握同底数幂乘法运算性质.并能应用其进行运算。

2、 过程与方法:

经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程,培养学生的总结归纳的能力。

通过同底数幂乘法法则的推导,让学生尝试着自己会发现问题,分析问题,总结归纳,得出结论,并学会用这种方法解决问题。

3、情感与态度价值观:

在探究同底数幂乘法运算性质的活动时,敢于发表自己的观点,并尊重和理解他人的观点,能从交流中获益。

二.教学重点与难点

重点:同底数幂乘法的性质及应用

难点:同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用

三.教学过程

(一)回顾: an的意义:

1.an表示什么?其中 a叫做什么??n是什么?那么an呢?

2. 25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成_________________形式

(二)投石问路,引出课题

1.问题:一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

分析:运算次数=________________________即:______________________ 1015×103如何计算呢?

思考:

① 式子1015×103的意义是什么?

② 这个式子中的两个因式有何特点?

说明:通过问题,激发学生的求知欲,引出新课。

2请同学们先根据乘方的意义,解答下列各题.

通过刚才的计算你发现了什么?

34

(1)2?2?2? (2)22?23?25? 246

(3)2?2?2? (4)3?32?33?

(5)3?33?34? mn

(6)3?3???

(7)a2?a3??? (8)am?an???

说明:从特殊到一般,从简单到复杂,通过学生自己动手计算,对比观察各式结果与式子结构的特点,,大胆猜想的思想,感受数学学习的乐趣。

??

??????????????????

猜想:am · an= (当m、n都是正整数)

想一想:

当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢? 怎样用公式表示?

am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 回归问题:计算 1015×103

例题引领

例1.计算:

65 (2) (1)x 2 ? . x;  

a ?a;

4(3 x ? x . (4() -2)?(-2)

m3m?1

3

?(-2);

三.巩固基础

(一) 练习一

1. 计算:(抢答)

(1) 105×106 (2)a7 ·a3 (3)x5 ·x5 (4)b5 · b

2.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?

448a?a?a(1)

(2) n3?n7?n10;  

?x25420y?y?y;   (3) (4) x?x;   2

444b?b?2b.   (5)

(6)m + m3 = m4

3. 计算

(1) a?a.   26

11213(2) (-)?(-)?(-);   222

4.同桌PK赛:要求:每人给同桌出3道同底数幂乘法的计算题,计算量不要太大。如果同桌出的题你全对,而你出的题同学有错,你就获胜。

练习二

1、填空:

(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

2.计算:

(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4

3、 计算

((1) a?b)?(a?b);  

5447(2)?m?n?3??m?n?5??m?n?4??m?n?4 (3)?n?m???m?n?

4、已知2x?2y?32,且x-y=1,

(1)求x、y的值

(2)求?2x?、?2x?y的值 y

? 四、小结:

五.作业:课本p96 练习题,预习下一节内容

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