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整式的加减去括号习题课

发布时间:2013-10-28 12:39:49  

括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都不改变符号; 括号前是“ - ”号的,把括号和它前面的“ - ”号去掉, 括号里各项都改变符号。

顺口溜: 去括号,看符号; 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号。

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号

(2)、去括号后,括号内各项符号要么全变号,
要么全不变。 (3)、括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。 (4)、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。 (5)、去括号法则的根据是利用分配律,计算时 不能出现有些项漏乘漏项的情况。

1、辩一辩
指出下列各式是否正确?如果错误,请指出原因. (1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

[典例1]

例: 化简下列各式:

(1)8a ? 2b ? (5a ? b)

解:原式=8a+2b+5a-b

=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解:原式 ? 5a ? 3b ? (3a ? 6b)
2

2

? 5a ? 3b ? 3a 2 ? 6b ? ?3a 2 ? 5a ? 3b

例:为下面的式子去括号

③ +3(a - b+c)
= +[3(a-b+c)] = +(3a-3b+3c) = 3a-3b+3c

④ - 3(a - b+c)
= -[3(a-b+c)] = -(3a-3b+3c) = -3a+3b-3c

化简下列各式
⑴12( x ? 0.5)

⑶ ? 5a ? (3a ? 2) ? (3a ? 7)

1 ⑵ ? 5(1 ? x) 5

1 ⑷ (9 y ? 3) ? 2( y ? 1) 3

练习1:去括号


9(x-z)

②-3(-b+c)

= 9x+9×(-z) = 9x- 9z
③4(-a+b-c)

=-[3×(-b)+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c

= 4×(-a)+4b+4×(-c) = - 4a+4b- 4c
④-7(-x-y+z)

= - [7(-x)+7(-y)+7z] = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z

练习2:去括号
① 2(3a+b)
=2 ×3a+2b =6a+2b ②-7(-a+3b-2c)

③ -3(-2a+3b)
=-[3 ×(-2a)+3×3b] =-(-6a+9b) =6a-9b

= - [ 7(-a)+7 ×3b+7 ×(-2c)] = - (-7a+21b-14) = 7a-21b+14c ④ 4(2x-3y+3c) =4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c

? 第一组练习: ? 1.

8a+2b+4(5a-b)

解:原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b ? 2. 5a-3c-2(a-c)

解:原式=5a-3c-2a+2c =3a-c

[典例2]
(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)
解:(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7

? 第二组练习: ? 1.

(5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) =19a+24b - 3a2

解:原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a

? 2.

3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c 解:原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c =3b-2c+4a-c-3b+c = - 2c+4a

2+y2=7,xy=-2, 已知x
2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y 求5x

的值

[典例3] (1)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}

解原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
评析:注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。


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