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2013届九年级数学总复习一...实数(一)

发布时间:2013-10-28 13:35:41  

初三数学复习一——实数 初 三 数 学 总 复 习一 — 实 数(一)

一、“0”有什么意义? ? 1、表示没有;2、表示某种量的基准;3、表示正 数与负数的分界。 ? 举例说明: 二、负数具有什么涵义? ? 表示具有相反意义的量。举例说明: 三、有没有最大的正数?有没有最小的正数?负数 呢? 有没有最大的正整数?有没有最小的正整数? 负数呢?

四、倒数、相反数、绝对值 ? 例1、 5的倒数 ( );0.3的倒数( ); ? 1/3的倒数( ) ? 例2、 如何求一个数的相反数?0的相反数是几? ? a+b的相反数是( );a-b的相反数是( )
? ? ?

绝对值表示的是什么意义? 指数轴上到原点的距离。

? 例3、正数的绝对值等于它的( ? 负数的绝对值等于它( ? 0的绝对值等于( )。 ? 例4、 3 ? 1的绝对值是 ? ?

); );

1 ? 3的绝对值是 ?

?

五、我们在画数轴时要注意哪几个要素?

六、如何比较两个负数的大小? 七、请大家说一说有理数的加、减、乘、除 法运算的法则;以前我们学的运算定律有 哪些?它对有理数也适用吗?

八、什么叫平方根?算术平方根呢? 哪些数有平方根,哪些数没有平方根? 例:如果一个数的平方根是2x-7与x+1,求这个数

九、实数与数轴上的点是一一对应的关系, 你是如何理解这个“一一 对应” 的呢?

十、请大家想一想,什么是无理数?请举例 说明。
? ?正有理数 ? ? ? ? ? 有限小数或无限循环小数 ?有理数 ?零 ? ?负有理数 ? 实数 ? ? ? ? ?无理数 ?正无理数 ? 无限不循环小数 ? ? ? ?负无理数 ? ?

?

如何在数轴上表示:

2、3

-2 -1 0
?

1

2

3

十一、实数a、b、C在数轴上的点如图所示,化简:

a? a?b ?
b c

c2 ? b ? c
0 a

?

? ?

解:由数轴可知:b〈,C〈0,a+b〈0,b-c〈0, 原式=a-a-b-(-c)+b-c=0

? ? ? ?

十二、如图所示,是标出长度单位和正方向的数轴,若点A对应实数a, 点 B对应 实数b, a、b都是整数,且b-2a=7,求 (1)原点所在的位置; (2) ab 的算术平方根
A a B b C D

?十三、看下列两个数字各保留几个有效数字,各精确到哪一位?

1.35 ?10 、0.270万
5

十四、计算:

1 ? 2 ? (0.1)3 ? ( ?0.2) 2 ? ( ?0.8) 、 ? 2 ? 2 ?3 ? 3 2、 ? ? ?3 ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? ? 3? ? ? ? 2 3 3、 32 ? ? 2) ? ? 3)? 23 ? ( ( 4、-22 ? ? 1 9 ? ? 2 4) 1 ( )( ?

(?1) ? (?1) 5、n是正整数,求 的值 2
n n

? ?

十五、请你估计 11 的大致范围:精确到个位,精确到 十分位。

? ?

?

十六、任意取一个正整,比如1234,利用计算器对它开 平方 ,对

所得的结果再开平方,如此继续下去,你 有什么发现?如果是开立方呢? 十七、比较

?

5 ? 1 3 的大小。 与 2 5

? ? ?
?

十八、在4 5格点中,你能画出面积为5的正方形吗? 可以画几个?你能连接成多少种面积不同的正 方形?其中边长是无理数的有几种?


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