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经典人教版轴对称单元测试题

发布时间:2013-10-28 13:35:44  

轴对称单元检测

一、选择题:(30分)

1.下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是( ).

2.下列语句中正确的个数是( ).

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合; ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称; ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴; ④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧. A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知等腰△ABC的周长为18 cm,BC=8 cm,若△ABC与△A1B1C1全等,则△A1B1C1的腰长等于( ).A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm 4.已知等腰三角形的一个角等于42°,则它的底角为( ).

A.42° B.69° C.69°或84° D.42°或69°

5.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论中正确的有 ( ).

①A、B关于x轴对称; ②A、B关于y轴对称; ③A、B不轴对称; ④A、B之间的距离为4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中一定不相等的线段有( ).

A.AC=AE=BE B.AD=BD C.CD=DE D.AC=BD

7.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是( ).

8.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( ).

A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋

9、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的

是 ( ) .

A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标 10、下列说法正确的是( ).

A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形

B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴

C.所有直角三角形都不是轴对称图形 D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

二、填空题:(30分) 11.观察规律并填空:

12.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称,则a=_______,b=__________.

13.如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,AB=5 cm,

则DC的长为__________.

14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,

BD是∠ABC的平分线, BD=10,则CD=_____. (13题) (14题)15.如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是__________. 16.如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=_________

_.

(15题图) (16题图

17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°, 则顶角的度数为_______.

18、如图:从镜子中看到一钟表,此时的实际时刻是________;

(18题)

19.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8 m,∠A=30°,则DE长为__________. 20、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为 P1

B

M

P

OA

(19题) (20题) P2

三、解答题:(46分)

21、如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距

离相等(不写做法,只保留作图痕迹).(5分)

23.如图,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(8分)

(1) 作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1;将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2,并写出A2、B2、C2的坐标。

(2)求△ABC的面积;

22.如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求证:OB=OC.(7分)

24.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD.(8分)

A HE

B

DC

25.如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G).(8分)

26.如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.求证:△PCQ为等边三角形.(10分)

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