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八年级上学期期中考试试题

发布时间:2013-10-29 08:48:29  

2013~2014学年度上学期第一次段考

八年级数学试卷

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)

1、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )

A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D. 2,3,4

2、如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为( )

A.100° B.90° C.80° D.70°

中~@%国教育出版网

(第2题图) (第3题图) (第4题图)

3、如图,AE⊥BC于E,BF⊥AC于F,CD⊥AB于D,则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。( ) A:AE B:CD C:BF D:AF

4、如图,若∠A=22°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等

于( )

A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°

5、用尺规作一个角的角平分线的示意图如下,作法是:以O为

圆心作一圆弧交角的两边于A、B两点;再分别以A、B两点为圆心,

以大于1AB的相同的长度为半径作两条圆弧;两条圆弧相交于P点,..2

(第则OP就是∠AO的角平分线。由作法可知,判断△OAP≌△OBP的依据是( ) 5题图)

A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS

6、如图已知△ABC,AB=AC,BD=CD,则下列结论中错误的是( )

A、∠BAC=∠B B、∠1=∠2 C、AD⊥BC D、∠B=∠C

A

B D

第6

题 C

7、如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添

8、下列命题中,正确的命题有( )个:

①腰长分别对应相等的两个等腰三角形全等。②如右图,∠ACB=∠

ADC=90°,CA平分∠BAD,则△ABC≌△ACD。③一个多边形的内角和是

它的外角和的正整数倍,则这个多边形的边数一定是偶数。④有二边及第三边

上的中线分别对应相等的两个三角形必定全等。⑤有二边及其中一边上的高分

别对应相等的两个三角形必定全等。

A. 1 B. 2 C. 3 D 4 第Ⅱ卷(非选择题

共76分)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共计18分)

9、内角和是1620°的多边形的对角线共有 ______条。

10、如图,,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).

11、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为奇数。若AB=2, EF=4,

则AC=____________.

12、已知实数x,y满足,则以

x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 .

13、已知点O是△ABC内到三边的距离相等的点,∠A=40°,则

∠BOC= °

14、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90

°,直角∠

EPF的顶点P是

BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC

内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下五个结论:①AE=CF;

②∠APE=∠CPF;③△EFP是等腰直角三角形;④EF=BE+CF;⑤

. 其中正确结论的编号是

三、解答题(本题共5个小题:每小题5分,共计25分)。

15、若一个多边形内角和与外角和相加是1800°,则此多边形是几边形?

16、如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.

求证:∠A=∠B.

17、已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.求证:AB=CD.

18、如图AB,CD相交于点O,AD=CB,AB⊥DA,CD⊥CB,求证:△ABD≌△CDB.

D 18题图

B

19、已知:在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=60°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,求∠AEC

A

四、解答题:18分

20、要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走40米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走40米到D处,在D处转90°沿DE方向再走28米,到达E处,此时A、C与E在同一直线上,求点A、点B之间的距离

21、如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

①求证:AE=CD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数. E 第20题图

22、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是边AB、AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于F,求证:FD=F

2013~2014学年度上学期第一次段考 八年级数学部分参考答案

15、解:设这是一个n边形,由题意得;........................1分 (n-2)×180+360=1800............... ........3分

解得n=10.. .... ...4分

答:这个多边形是十边形。. .....5分

16、证明:∵C是AB的中点,

∴AC=BC,....................................................1分 在△ACD和△BCE中,

, .................................2分

∴△ACD≌△BCE(SSS),.............................4分 ∴∠A=∠B. ........................... ..5分 B

∵AF∥CD,

∴∠ACD=180°-∠CAF,..........2分

又∠ACB=180°-∠B-∠BAC,

∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°.......3分 连接BD............4分

∵AB∥DE,

∴∠BDE=180°-∠ABD............5分

又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD,

∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°..........6分

24、证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m

∴∠BDA=∠CEA=90°

∵∠BAC=90°

∴∠BAD+∠CAE=90°

∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠CAE=∠ABD………………1分

又AB=AC

∴△ADB≌△CEA………………2分

∴AE=BD,AD=CE

∴DE=AE+AD= BD+CE ………………3分

(2)∵∠BDA =∠BAC=a,

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—a

∴∠DBA=∠CAE………………4分

∵∠BDA=∠AEC=a,AB=AC

∴△ADB≌△CEA………………5分

∴AE=BD,AD=CE

∴DE=AE+AD=BD+CE………………6分

(3)由(2)知,△ADB≌△CEA,

BD=AE,∠DBA =∠CAE C (图1) D

E

(图2)

∵△ABF和△ACF均为等边三角形 ∴∠ABF=∠CAF=60°

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠EAF ∵BF=AF

∴△DBF≌△EAF………………7分 ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE

∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°………………8分

3) (图

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