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初中数学__圆_练习卷

发布时间:2013-10-29 08:48:32  

与圆有关的计算问题

1.已知圆心角为120°,所对的弧长为5?cm,则该弧所在圆的半径R=( )

A.7.5cm B.8.5cm C.9.5cm D.10.5cm

2.一条弦分圆周为5:4两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( )

A.80° B.100° C.80°或100° D.以上均不正确

3.⊙O的半径

cm,直线L与圆有公共点,且直线L和点O的距离为d,则( )

A.

.d

cm D.

4.如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10cm,CD=8cm,那么A,?B?两点到直线CD的距离之和为( )

A.12cm B.10cm C.8cm D.

6cm

(1) (2) (3) (4)

5.如图2,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,AB=4,CD=2,AB?的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为( )

A.3:2 B

2 C

.5:4

6.正三角形的外接圆的半径为R,则三角形边长为( )

A

R B

.1R C.2R D.R 22

7.已知如图3,圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角,且分直径成1cm和5cm两部分,则这条弦的弦心距是( )

A.1cm B.1cm C.2cm D.2.5cm 2

8.∠AOB=30°,P为OA上一点,且OP=5cm,若以P为圆心,r为半径的圆与OB相切,则半径r为( )

A.5cm B

5.cm D

29.如图4,∠BAC=50°,则∠D+∠E=( )

A.220° B.230° C.240° D.250°

10.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面高2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( )

A.?米 B.2?米 C.?米 D.3?米 2

11.已知两圆的直径分别为5+a与5-a,如果它们的圆心距为a,则这两个圆的位置关系是_________.

12.两等圆半径为5,圆心距为8,则公共弦长为__________.

13.⊙O的直径为50cm,弦AB∥CD,且AB=40cm,CD=48cm,则AB?和CD?之间的距离为_________

14.如图5,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,那么拱形的半径为_______m.

(5) (6) (7) (8)

15.如图6,⊙O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等,AC、OC与圆分别相交于D、E,

?的度数是__________. 那么BD

16.如图7,半圆的直径AB=8cm,∠CBD=30°,则弦DC=________.

17.如图,已知点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=

部分的面积.

3,求阴影4

18.如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,?则弦AB的长度是多少?

19.已知如图21-13,四边形ABCD内接于⊙A,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=4,求DB的长.

3

20.如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥CD,∠B=22°,则∠A=________°

与圆有关的计算问题(答案)

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B

11.内切 12.6 13.22cm或8cm 14.10 15.30° 16.4cm

17.如图,已知点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=

部分的面积. 3,求阴影4

解:tan∠BAC=BC3?,可设BC=3x,AC=4x,

AC4

AB是直径?∠ACB=90°?AB2=9x2+16x2=100?x=2.∴AC=8,BC=6.

S阴=S半圆-S△ACB=110125?×()2-×6×8=?-24. 2222

18.如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,?则弦AB的长度是多少?

.解:过点O作OC⊥AB,由题意知,OC=1×4=2, 2

连结OA,在Rt△AOC中,AC2=AO2-OC2=16-4=12,

∵OC⊥AB?AC=BC?

19.已知如图21-13,四边形ABCD内接于⊙A,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=4,求DB的长 3

解:连结OD,由四边形ABCD内接于⊙O可知∠DAE=∠DCB.

∵AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,∴DB=2DM,AD=AB . ∴∠DCA=∠BCA,AD=AB,又∠DOA=2∠DCA.

∴∠DOA=∠DCB=∠DAE.

∴tan∠DOA=tan∠DAE=4. 3

222 在Rt△ODM中,可设DM=4x,OM=3x,由勾股定理得DM+OM=OD,得x=1.

∴OM=3,DM=4,DB=2DM=8.

20. 22°

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