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勾股定理应用(1)

发布时间:2013-09-18 15:09:21  

勾股定理的应用
B C

A

知识回味

勾股定理: 直角三角形的两条直角边的 平方和等于斜边的平方

c a

b

a2+b2=c2

常见的勾股数:
3 4 5;5 12 13; 6 8 7 24 25;8 15 17;9 12 15 20 25; 10; 15;

勾股数扩大若干倍后还是勾股数。

练一练

1.直角三角形中两直角边长分别为3和4,则斜 5 边长为_______. 2.直角三角形一直角边长为6cm,斜边长为 2 24cm 10cm,则这个直角三角形的面积为____, 斜边上的高为_______. 4.8cm

3.等腰△ABC的腰长为10cm,底边长为 16cm,则底边上的高为____,面积为 6cm 2 48cm ____________.

选一选

直角三角形的周长为30,斜边长为13, 那么这个三角形的面积 为( B ) A 15 B 30 C 60 D不能确定

问题1

如图,一架长为10m的梯子AB 斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m. (1)如果梯子的顶端下滑1m,那 A 么它的底端是否也滑动1m? (2)如果梯子的顶端下滑2m,那 么它的底端是否也滑动2m?
C B

问题2

在台风“麦莎” 的袭击中,一棵大 树在离地面9米处 断裂,树的顶部落 在离树根底部12米 处。这棵树折断之 前有多高?

问题2

在台风“麦莎” 的袭击中,一棵大 树在离地面9米处 断裂,树的顶部落 在离树根底部12米 处。这棵树折断之 前有多高?

9 米 12米

(课本14页的练习2)
练一练

问题3

如图,在△ABC中,AB=15, BC=14,AC=13.求 s? ABC A

B

D

C

说明:在直角三角形中,利用勾股定理计算线段的
长,是勾股定理的一个重要的应用.在有直角三角形时, 可直接应用;在没有直角三角形时,常作垂线构造直角 三角形,为能应用勾股定理创造重要条件.

作业:P14

1

抄题、画图


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