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江苏省徐州市黄集中学九年级数学上册 《5.2圆周角(一)》课件 苏科版

发布时间:2013-10-29 10:44:47  

初中数学九年级上册 (苏科版)

5.2 圆周角(一)

定 义
定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角。

C
O

B A

尝 试
1、下列各图中,哪一个角是圆周角?( )

A

B

C

D

2、图3中有几个圆周角?( ) (A)2个,(B)3个,(C)4个,(D)5个。
B A

C C A

图3

D

图4 B

3、写出图4中的圆周角:________________________

探 索
猜想:圆周角的度数与什么有关系?

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆 心角的一半 定理: 在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对的圆心角的一半。

典型例题
例1、如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,

CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC
与∠BDC的大小,并说明理由。
A F D

E O C B

练 习
1、如图6,已知∠ACB = 20o ,则∠AOB = _____, ∠OAB = .

O

C

图6
A B

2、如图7,已知圆心角∠AOB=1000,则∠ACB = _______。

3、如图8,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB = 2∠BOC. 求证:∠ACB = 2∠BAC.

回顾总结

通过本课的学习,你又有 什么收获?

总 结
1、概念的引入和定理的发现:

O

M

O

M

定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角。 定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对的圆心角的一半。

总 结
2、定理的证明思路:
我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类, 先解决一类特殊问题,再把其他两类转化成特殊问题。


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