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有理数试题3

发布时间:2013-10-30 08:03:39  

七年级数学第一章单元测试卷 一.选择题:(本大题共10小题,每小题 3分,共30分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求).
1.倒数是 ?2 的数是( ) 1 1 A. 2 B. C. ?2 D. ? 2 2 2.计算 ? 2 3 ? 23 的结果是( ).
.

D

? ?
B.2

A.0

C.16

D.-16

解:

?? 2?

3

?2

3

= -8 - 8 = -8 +(- 8) = -(8+8)

= -16 故选择 : D

3.如果一个有理数的偶次幂是正数, 那么这个有理数( C ). A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是非零数 D.可以是任意的有理数 4.下列各组数中,数值相等的是( C ). A. 3 和 2
2
3

3
3

B



?3 和(-3)
2

2

C.(?2) 和-2

D.?3 ? 2)2 和(?3 ? 22 ) (

5.汽车A从地出发向南行驶了48千米后 到B达地,又从B地向北行驶20千米到 达C地,则A地与C地的距离是( B ).
A.68千米 C.48千米
A 48 C B
20

B.28千米 D.20千米 48+(-20) =28

6.下列说法中,错误的是( B ). A.一个非零数与其倒数之积为1 B.一个数与其相反数商为-1 C.若两个数的积为1,则这两个数 互为倒数. D.若两个数的商为-1,则这两个数 互为相反数.

7.若两个数相加,和小于每个加数,则( C ). A.这两个加数同为正数 B.这两个加数的符号不同 C.这两个加数同为负数 D.这两个加数中有一个为零 8.设a 、b为有理数,则下列说法正确的是 ( D ). A 、若a ≠b,则a2 ≠b2 B 、若| a ︱ = ︱ b ︱,则a =-b C 、若a >b,则a2 >b2 D 、若a 、b不全为0,则a2 +b2 >0

9.计算: 21-1=1,22-1=3,23-1=7, 24-1=15,25-1=31,26-1=63,27-1=127, …,归纳各结果中的个位数字规律, 猜测22008-1的个位数字是( D ). A.1 B.3 C.7 D.5 10.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,m x? y ab ? 5m ? 的值( C ) 的绝对值为2,则 3 2

21 A. 2

19 B. ? 2

21 19 C. 和 2 2

21 21 D. 和2 2

二.填空题:(本大题共10小题,每空2分, 共38分). 11.平方等于它本身的数是 0和1 ; 立方等于它本身的数是 0和± 1 ; 绝对值等于它本身的是 0和正数(非负数) . 12.把7-(+5)+(-6)-(-4)写成省略加号 和括号的形式为 7-5-6+4 ; 解: 7-(+5)+(-6)-(-4) =7-5-6+4

16 4 13.计算:? = 3 3 2 9 ? 3? ??? ? = 4 ; ? 2?
2

-53= .

- 125



14.若|x|=10,则x = ±10 ;若 y2=144, 则y = ±12 . 15.若三个有理数的乘积为负数,在这三个 有理数中,有 1个或3 个负数. 16.按照“神舟”五号飞船环境控制与生命保 障系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱 的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为 ____℃. 25

17.如果四个各不相等的整数a、b、c、d, 它们的积abcd=25,那么a+b+c+d= 0 .

18.比较大小:

5 > 8 ? _______ ? 17 17

4 < 2 1 > 1 ? _____ ? ,   _____ ? ? 5

3 ? 3.14

5 > 8 ? _______ ? 17 17 5 5 解: ? 17 17

8 8 ? 17 17

5 8 ? ? 17 17 5 8 ?- ? 17 17

4 < 2 1 > 1 ? _____ ? ,   _____ ? ? 5 3 ? 3.14 4 12 4 1 1 解: ? ? 解: ? 15
5 5 2 2 ? 10 - ? 3 3 15

12 10 ? ? 15 15 4 2 ?- ? 5 3

? ? 1 1 ? 3.14 3.14 1 1 ? ? ? 3.14 1 1 ?- ? ? 3.14

19.已知

a ? 1 ? ?b ? 3? ? 0 ,则
2
2

-1 3 a ? ______ b ? ______

解: a ? 1 ? 0, (b ? 3) ? 0 ?
? a ? 1 ? 0, (b ? 3) ? 0
2

?a ? 1 ? 0, ?a ? ?1
b ? 3 ? 0,

b?3

20.在等式

3?

? 2?

? 15 的两个

方格内分别填入一个数,使这两个数是互为 相反数且等式成立.则第一个方格内的 3 数是 . 21.已知 则
2

a ? 5, ? 2 ,且 ab ? 0 b
3

a b

-200或200 = __ _ __ _ .

三、运算题:(本大题共4小题,共16分) 22.
?3 7? ? 7? ? ? ? ??? ? ?4 8? ? 8?

6 7 8 解:原式 ? - ) - ) ( ? ( 8 8 7 1 8 ? - ) - ) ( ? ( 8 7 1 ? 7

?3 7? ? 7? 22. ? ? ? ? ? ? ? ?4 8? ? 8? 3 7 8 解:原式 ? - ) - ) ( ? ( 4 8 7 3 8 7 8 ? ? - ) ? - ) ( - ( 4 7 8 7
6 ? - (- 1 ) 7 6 1 ? - ?1 ? 7 7

23. 17-8÷(-2)+4×(-5)

解:原式 ? 17 (- 4)(- 20) ?

? 17 ? 4 ? - 20) (

? 21 ? - 20) (

?1

1 3 ?1? 24. 25 ? ? ? ? (?25) ? ? 25 ? 5 4 ?2?

2

1 75 解:原式 ? 25 ? (- 5) ? 4 4
25 75 ? ?5? 4 4

? 25 ? 5 ? 30

25. -22×0.5 -(-1.6)2÷(-2)3 解:原式 = -4×0.5 - 2.56 ÷(-8) = -2 -(- 0.32) = -2+0.32 = -1.68

四、解答题:(本大题共5小题,共36分, 解答应写出必要的计算过程、推演步骤或 文字说明). 26.(6分)画出数轴,把下列各数0, 2, -2, 1,3,-2.5在数轴上表示出来,并用“<” 号把这些数连接起来.
-2.5 -2
● ●

0


1


2


3


-3

-2

-1

O

1

2

3

-2.5< -2< 0< 1< 2< 3

27.(6分)在数轴上,点P表示的数是-2.现将 点P沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左 移动8个单位长度,最后向右移动5个单位长度, 画出此时点P的位置及点P表示的数.
p

-10

-9

-8 -7

-6 -5 -4 -3

-2 -1



0

1

2

3

P表示的数是 -2

27.(6分)在数轴上,点P表示的数是-2.现将 点P沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左 移动8个单位长度,最后向右移动5个单位长度, 画出此时点P的位置及点P表示的数.
解:规定向右移动记为正数,向左移动记 为负数 (-2)+3+(-8)+5 = -2
p -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1


0

1

2

3

28.(8分) 悟空随师父扫完金光塔回来,累的唐僧 满头大汗,八戒见状,忙端茶向前献勤,并关切的 说道:“师父,你这是扫了多少地啊,累成这个 样子”?还未等唐僧说话,悟空抢言道:“傻猪 头,你

算算吧,塔共六层,以100平方米为标准, 每层超过的平方米数记为正数,不足的平方米数 记为负数,记录如下:+30,+18,+10,0, -15,-25。”八戒看后傻了眼,嘟嘟囔囔地说: “这咋算?”请你帮八戒算出来。

解:(+30)+(+18)+(+10)+ (-15)+(-25) =58+(-40) =18

6 ×100+18=618(平方米)

29.(8分)甲、乙两队拔河比赛,标志物先向甲队 方向移动0.5m,后又向乙队方向移动了0.8m,相 持后,又向乙队方向移动0.4m,随后向甲队方向 移动1.5m,在一片欢呼声中,标志物再向甲队方 向移动1.2m,若规定只要标志物向某队方向移动 2m,某队即可获胜,请问哪个队获胜了?说说你的 理由.

解:规定向甲方移动记为正数,向乙方移 动记为负数 0.5+(-0.8)+(-0.4)+1.5+1.2 =3.2+(-1.2) =2(米) 答:甲队获胜.

30 (8分) 为喜迎祖国60周年华诞,某巡警骑摩托 车在天安门前的东西大街上巡逻,某天他从天安门 出发,晚上留在A处,规定向东方向为正,当天他 的行驶记录如下(单位:km):+10,-8,+7, -15,+6,-14,+4,-2. (1)A处在天安门的何方?相距多少千米? (2)若摩托车耗油0.05L/km,问这一天摩托车 共耗油多少升? (3)在这一天中,该巡警与天安门相距最远时是 多少千米? 解:(1) (+10)+(-8)+(+7)+(-15)+(+6)+(-14)+ (+4)+(-2) =-12(米)
答:A处在天安门的西边,相距12千米.

30 (8分) 为喜迎祖国60周年华诞,某巡警骑 摩托车在天安门前的东西大街上巡逻,某天他 从天安门出发,晚上留在A处,规定向东方向为 正,当天他的行驶记录如下(单位:km): +10,-8,+7,-15,+6,-14,+4,-2. (2)若摩托车耗油0.05L/km,问这一天摩托车 共耗油多少升? (3)在这一天中,该巡警与天安门相距最远时是 多少千米? 解:(2) 这一天行驶的路程为:
10+8+7+15+6+14+4+2 =66(千米) 这一天共耗油:66×0.05=3.3(升) (3)在这一天中,该巡警与天安门相距最远时是 14千米.


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