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2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

发布时间:2013-10-30 08:03:41  

2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

(考试时间:2013年3月8日下午4:00—6:00)

班级:: 姓名: 成绩:

一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1、4?|?3|????1??的值是( )

A、4 B、5 C、8 D、9 2、若?x?2??x?a??x2?bx?2,则a?b?( )

A、?1 B、0 C、1 D、2

3、如图,已知在?ABC中,BO平分?ABC,CO平分?ACB,且OM//AB,ON//AC,若

CB?6,则?OMN的周长是( )

A、3 B、6 C、9 D、12 1?1

?x?2?x?1

4、不等式组?2的解是( ) 3

?3x?x?2?

A

A、?6?x?1 B、?6?x?1 C、?6?x?1 D、?6?x?1

B

M

N

C

5、非负整数x,y满足x2?y2?16,则y的全部可取值之和是( ) A、9 B、5 C、4 D、3

6、如图,已知正方形ABCD的边长为4,M点为CD边上的中点,若M点是A点关于线段EF的对称点,则

A、

AE

等于( ) ED

A

E G

D

53 B、 35

1

2

M C

C、2 D、二、填空题(本题满分28分,每小题7分)

B F

1、已知2?x?x?2?|y?3|?0,则x2?y2?_________. 2、已知x?

1x?3,则

x

?_____________. 2

x?3x?1

?2x?y?3z?233、设?,则3x?2y?z?___________. x?4y?5z?36?

4、如图,在?ABC中,AC?BC,且?ACB?90?,点D是AC上一点,AE?BD,交BD的延长线于点E,且AE?1BD,则?ABD?_________. 2

三、(本大题满分20分) a?1?a?4?a?2先化简后,再求值:?2,其中a?2?1. ?2???a?2aa?4a?4?a?2

四、(本大题满分25分)

如图,已知直角梯形OABC的A点在x轴上,C点在y轴上,PQ//ABOC?6,OA?OB?10,AC于D点,且?ODQ?90?,求D点的坐标。

五、(本大题满分25分)

如图,已知四边形ABCD中,AB?DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交于M.

求证:?BNF??CMF

新课 M

N

A D

B F C

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