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七年级数学整式--多项式

发布时间:2013-10-30 08:03:43  

多项式

单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!

比如 -3,0,m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的 3.单项式的系数包含符号,当系数为1或—1时, 这个“1”应省略不写。

-3ab2的系数?

行家看门道
?

火眼金睛

下列说法或书写是否正确: ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 1 2 5 2 ⑤ 1 xy xy 4 4 ⑥m的系数为1,次数为0 ⑦

2?r 的系数为2,次数为2

oc。 1、温度由toc下降5oc后是 t-5 2、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要 3x+5y+2z 元。 1 ab ? ?r 2 3、如图三角尺的面积为 2 ; 4、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 x2+2x+18 ㎡。 的建筑面积是

再挑战“记忆”

我思,我进步2

知识的升华

t-5

1 2 ab ? ?r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式+单项式

几个单项式的和叫做多项式

1 2 2 2 ①a, ② ? x y, ③ 2x ? 1, ④x ? xy ? y . 3 多项式有: 2 x ? 1 , x 2 ? xy ? y 2 .
单项式和多项式通称整式

判断. 下列代数式哪些是多项式?

我思,我进步2
?

解剖多项式

?
?

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里,次数最高项的次数就是多项式的次数

如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ,
-2 2 常数项是____,最高次项的次数是_____。

∴a2- 3a -2为二次三项式。

请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。

解: ? 项:3x3、-4; ? 项数:2; ? 常数项 :-4; ? 多项式是三次二项式;

3x3-4;

说一说 找一找
?

下列多项式各由哪些项组成? 第一项的系数是什么? 第三项的次数分别是多少? -2x2+2x-1

找一找

下列多项式各由哪些项组成?是几次 几项多项式?

x2 -3x+4

成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是_______, 1 4 4 次数是______, m2n2是____次单项式.

-z 2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,___的和, 1 它是___次___项式. 3 -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m -2 一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系 数为-1/2,则a= 1/2 ,b= 2 .

成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
? 2x y A.单项式 的系数是 ? 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2

C. ? 3x y ? 4x ? 1是三次三项式, 常数项是1
2

3 ab 9 D.单项式 ? 的次数是2, 系数为 ? 2 2

2

9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式?

xy 3 2 , 5a, ? xy z, a, x ? y , 3 4 1 , 0, 3.14, ?m ? 1 x

10.多项式 ? 3a b ? 5a b ? 4ab ? 2 共有 几项,多项式的次数是多少? 第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?
2 3 2 2

写出一

个单项式,使它的系数是2,次数是3 写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4

a ? 一个花坛的形状如图所示,它 的两端是半径相等的半圆,求: ?想一想:2ar+ πr2是 几次多项式?分别 r (1)花坛的周长L; r 是由哪些项组成? (2)花坛的面积S。 每一项的系数是什 么?

解:(1)L=2a+2πr

(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和, 即S=2ar+ πr2
真金,火炼

师傅领进门

思考题:

1.多项式 5x y ? (m ? 2)xy ? 3x
m 2

如果的次数为10次,则m为多少? 如果多项式只有二项,则m为多少?

师傅领进门

思考题:

2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为4,一次项系数为1,常数项为7 4x2+x+7 则这个二次三项式为_______.

提高探究
?

已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式,那么n可以是哪些数?

?系数:单项式中的数字因数。 单项式? ?次数:所有字母的指数的和。 整 式

? (其中不含字母的项叫做常数项) 多项式? ?次数:多项式中次数最高的项的次数。

项:式中的每个单项式叫多项式的项。

课本58页练习1,2题


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