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七年级下册第六章实数6.1.2立方根课件 (2)

发布时间:2013-10-30 10:38:13  

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一、复习:
1.口答: (1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没 有平方根?0平方根是什么? 2.计算:

(1) ? 0.0036

1 (2) - 2 4
2

(3) (-5)

2

81+( 7)

这是由几个大小相同 的单位立方体组成的 魔方?

这是什么

1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模 型,它的棱要多少长? 你是怎么知道的?

2.什么数的立方等于-27?

1.立方根的概念: 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立 方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。

如53=125 则把5叫做125的立方根 (-5)3=-125 则把-5叫做-125的立方根 数a的立方根用符号“ 3 a” .

a

”表示,读作“三次根号

2.开立方: 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求.

例1、求下列各数的立方根:
(1)-8 (2)8 (3)?
3

8 27 (4)0.216

(5) 0

(1) 解: ∵ (-2) =-8 ∴ -8的立方根是-2 即 3 ? 8 ? ?2 (2) ∵ 23=8 ∴ 8的立方根是2 即 3 8?2

(4) ∵ 0.63=0.216 ∴ 0.216的立方根是0.6 3 即 0.216 ? 0.6 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 即 3 0 ?0

2 8 ( )3 ?  (3) ∵ 3 27




?
3

8 2 的立方根是 ? 27 3 8 2 ? ?? 27 3

你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗?
平方根的性质:
一个正数有正、负两 个平方根,它们互为 相反数;零的平方根 是零,负数没有平方 根。

立方根的性质



1、正数有一个正的立方根

2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0

想一想:平方根是本身的数有哪些? 0 算术平方根是本身的呢? 0,1 0,1,-1 立方根是本身的呢?

练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由。

8 2 的立方根是 ? (1) 27 3 (2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 ? 2

x

x

x


(5) 0的平方根和立方根都是0

例2、求下例各式的值:
3 (1)

27

(2) 3

27 ? 64

10 ? 2 (3) 27
3

(4)3

? 64 ? 64

解:
(1) 3

27 ? 3

10 64 4 3 ? 2 ?? ?? (2) 27 27 3
3

(3) 3

27 27 3 ? ? ?3 ?? 64 64 4

(4)3

? 64 ? 64 = - 4 + 4=0
+ 3

课堂练习:求下列各式的值:
? 0.001 = -0.1
3

? ? 216
3

=6

3

64 ? 125
17 4? 27

??

4 5

3

3 3 8

?

3 2

3

?

5 3

1、通过本节课的学习你获得了那些知识? 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗? 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。

不同点: ①定义不同。
②个数不同。
③表示方法不同。

④被开方数的取值范围不同。


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