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1.4 有理数的除法 第2课时PPT 新版人教初一数学上册

发布时间:2013-10-30 10:38:16  

新人教版七年级上册第一章有理数

第2课时

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2013、9、23

有理数的除法法则 有理数除法法则一:两数相除,同号得 负 除 正 ___,异号得__,并把绝对值相__。 0 0除以任何一个不等于0的数,都得_.

有理数除法法则二:除以一个不等于0的 的倒数 数,等于乘以这个数___.

计算 1 (1) (-8) ÷(? ) ,
4

(2)(-12) ÷3, (4)(-5) ÷ (-1),

(3)0 ÷(-25)

(5)(-1) ÷3,

(6)1 ÷(-25)
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有理数的加减乘除混合运算的顺序:

先算乘除,再算加减,同级 运算从左往右依次计算,如 有括号,先算括号内的.
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5 1 例1 计算 ? 2.5 ? ? (? ) 8 4 5 1 解: ? 2.5 ? ? (? ) (1)有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后,可以利用有理数乘法的运 算律简化运算 5 8 1

?

? ? 2 5 4

?1

(2)乘除混合运算往往先将除法 化为乘法,然后确定积的符号,最 后求出结果(乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算)

例2 计算:

11 1 (2)-6 ÷(-0.25)× (1)(-29) ÷3× , 14 3 1 1 解:原式= 6 ? 4 ? 11 解:原式= ? 29 ? ? 14 132 3 3 29 ? ?? 7 9 3 1 1 (3 (? ) ? ( ?1 ) ? ( ?2 ) 4 3 3 2 2 1 4 ) ?? 解:原式= ? ? ? 4 2 9 4 2 1 (4 ( ?3) ? [( ? ) ? ( ? )] 5 4 ) 2 5 解:原式= (?3) ? ( ? 4) ? ?3? ? ? 15 5 8 8

练习:观察下面两位同学的解法正确吗?若不正确, 你能发现下面解法问题出在哪里吗? 1 1 1 (1) ? ( ? ) 6 3 2

1 1 1 1 1 1 解:) (1 ? ( ? ) 解:) (1 ? ( ? ) 6 3 2 6 3 2 1 1 1 1 ? ? ? ? 1 1 6 3 6 2 ? ? ? ) ( 6 6 1 1 ? ?3? ?2 6 6 1 ? ? ? 6) ( 1 1 这个解法 6 ? ? 这个解法 2 3 是正确的 ? ?1 是错误的 1 ? 6

练习:观察下面两位的解法正确吗?若不正确,你 能发现下面解法问题出在哪里吗?

1 (2) ? 3 ? 6 ? (? ) 6
1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 ? ?3 ? ( ?1) ?3
这个解法 是错误的

1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 1 1 ? ?3 ? ? (? ) 6 6 1 1 ? 3? ? 6 6 这个解法 1 是正确的 ? 12

例题2
? 计算: (1)?8 ? 4 ? ? ?2 ?

合作交流

? (2)?7 ? ? ? ?5? ? 90 ? ? ?15?
? 1 ?3 1 3? ? ?1 24 ? ? 8 ? 6 ? 4 ? ? 24 ? ? 5 (3) ? ? ? ?

计算:
(1) (2)

跟踪练习

6 ? (?12) ? (?3) (?48) ? 8 ? (?25) ? (?6)

(3)

3 ? (?4) ? (?28) ? 7

2) ? (? 3) ? (?0.25) (4) 42 ? (? 3 4

合作交流
例3、 计算:

8 ( ) ( (1) ? 3 ? (?7) ? ( ?8) ? ? ) 7

3 1 (2) (? ) ? (?1 ) ? 8 ? 4 4 3
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分层训练
1、填空题 -9 (1)(-27)÷3=___, 9 (-27)÷(-3)=___
-20 (2)6÷(-0.3)=___, 0 ___÷(-0.32)=0

6 5 ? 1? ? 2? ? 5? ? 8 (3)1÷ ? ? ?=_5, ? ? ? ? ? ? ? =_ ? 4? ? 5? ? 6?

巩固训练

2、下列计算正确的是 (

D )

1 1 1 1 A.2 ? ? ? 2 ? ( ? )=2 ? 1=2 4 4 4 4 1 1 B.(?15) ? ( ? ?1 )=-5-3+15=7 3 5
1 1 1 1 C.12 ? ( ? )=12 ? -12 ? =36-24=12 3 2 3 2

1 1 1 3 D.(?3) ? (?5) ? ? (?3) ? (? ) ? = 5 5 5 25

巩固训练
3、计算
1 1 1 (1) ? ( ? ) 6 3 2

1 (2) ? 3 ? 6 ? (? ) 6
1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 ? ?3 ? ( ?1) ?3

你认为下面的解法正确吗?若不正确,你能发现下面解法问 题出在哪里吗?

1 1 1 解:) (1 ? ( ? ) 6 3 2 1 1 1 1 ? ? ? ? 6 3 6 2 1 1 ? ?3? ?2 6 6 1 1 ? ? 2 3 1 ? 6

正确的解法为:

1 1 1 1 解:) (1 ? ( ? )( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 6 3 2 1 1 1 1 ? ?3 ? ? (? ) ? ? ? ) ( 6 6 6 6 1 1 1 ? 3? ? ? ? ? 6) ( 6 6 6 1 ? ?1 ? 12

4、练习 请你仔细阅读下列材料:
1 2 1 1 2 计算: (? )?( ? ? ? ) 30 3 10 6 5 1 2 1 1 2 解法1:原式=(? ) ? [ ? ? ( ? )] 30 3 6 10 5 1 5 1 =(? )?( ? ) 30 6 2 按常规方 1 1 法计算 =(? ) ? 3= ? 30 10

解法2:原式的倒数为:
2 1 1 2 1 原式=( ? ? ? ) ? (? ) 3 10 6 5 30 2 1 1 2 =( ? ? ? ) ? (?30) 3 10 6 5

=? 20 ? 3 ? 5 ? 12=?10 1 2 1 1 2 1 故(? ) ? ( ? ? ? )= ? 30 3 10 6 5 10

简便计算 ,先其倒 数

再根据你对所提供材料的理解,选择合 适的方法计算: ? 1 ) ? ( 1 ? 3 ? 2 ? 2 ) (
42 6 14 3 7

例4、 某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5 万元.4~6月份平均每月盈利2万元,7~

10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份
平均每月亏损2.3万元,问这个公司去年总 的盈亏如何?

解:记盈利为正数,亏损为负数,公司去年 全年盈亏额(单位:万元)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =+3.7 答:这个公司去年全年盈利3.7万元。

跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是-1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)

解: 依题意得 ?5 ? (?1)? ? 0.8 ? 100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.

下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算:

例5.用计算器计算 (?0.056 ) ? (?1.4)

(一) 解:程序为

(一)

0.056 ÷

(一)

1.4 =

显示:-0.056 ÷-1.4=

+/-

解:程序为 +/显示0.04

0.04 0.056 ÷ +/- 1.4 =

在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的 符号,只用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次 数(对比有理数的乘法运算)

小结
(1)有理数的乘除加减混合,注意运算顺

序。

(2)会根据实际需要进行简便计算。
(3)好好努力,力争简便计算,又对又快。

同学们 , 再见!
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