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八年级数学《三角形全等的判定(二)》导学案

发布时间:2013-10-30 13:36:36  

马家寨中学八年级数学 SX—11—8—009

《三角形全等的判定(二)》导学案

编写人:周启宏 审核: 刘后富 编写时间:2011年8月29日

班级: 组别: 组名: 姓名:

【学习目标】

1.通过探究、明白三角形全等的判定方法,SAS,ASA,AAS。 2.会运用SAS,ASA,AAS判定两三角形全等。 3.掌握综合法证明几何题的格式。 【学习重点】

SAS,ASA,AAS判定两三角形全等。 【学习难点】

用加倍法构造全等三角形。 【学习过程】

第一课时

一、自主学习(A)级

1.全等三角形的性质:①② 2.已学过的判定两三角形全等的方法是 。 二、自主探究(B级)

3.①如图已知△ABC在草稿上,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A,(要用量角器和直尺认真测量哦!)

②将△A′B′C′裁下来,放到△ABC上,这两个三角形全等吗?

③这两个三角形之所以全等,是因为它们满足条件: , ,

④由此可得到判定两个三角形全等的一个方法是: 4.阅读课本P9例2

①看完证明过程后,在∠1=∠2,AB=DE后分别加上括号,注上理由。 ②再认真阅读例2的题目(至少读两遍),你读了 遍。

③题目中“连AC并延长到D,使CD=CA,连BC并延长到E,使CE=CB,”这是将线段AC、BC分别延长了一倍,在此我们称之为“加倍法”,本例就是用加倍法构造了一个△DCE,使△DCE≌△ACB。

用加倍法构造两三角形全等是目前要了解,并尽可能学会的一种方法。

④当两点间距离无法直接测量时,例如要测量某池塘两端P、Q的距离,可采用什么方法,把你的方法写在下面。(不要求证明)

三、学以致用(C级)

5.草稿练习:课本P10 练习1、2 6.课堂作业:课本P15 3、4 四、合作探究(D级)

7.已知△ABC中,AB=3,AC=5,D是BC中点,求AD长的取值范围。

8.我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等,由“两边和其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

第二课时

一、自主学习

1.三边对应相等的两三角形_________________

2.两边和它们的夹角对应相等的两三角形_________________

3.两边和其中一边的对角对应相等的两三角形_________________

4.△ABC中,BC=2,BA=3,D是AC中点,求BD长的取值范围

二、自主探究

5.①如图已知△ABC,在草稿上再画一个△A′B′C′

使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B

②把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC中,它们全等吗?

③这两个三角形之所以全等是因为它们满足条件:__________ __________ __________④由此得出判定两三角形全等的一个方法:_____________________________________

6.阅读课本P12例13,本例中用到的判断两三角形全等的方法是_________________________

7.完成课本P11探究6

三、学以致用

8.草稿练习:课本P13 1、2(要求分别用两种方法证明)

9.完成课本P12 探究7

10.课堂作业:课本P15 5、6

四、当堂检测

课本P16 9、10、11、12

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