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人教版·数学Ⅰ_§1.1.2集合间的基本关系

发布时间:2013-10-30 13:36:38  

『高中数学·必修1』192832615.doc集合间的基本关系 青岛南洋 张成宇

(2003-9-5-9:41)

课题:§1.2集合间的基本关系

教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型:新授课

教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;

(2)理解子集、真子集的概念;

(3)能利用Venn图表达集合间的关系;

(4)了解与空集的含义。

教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。

教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;

教学过程:

一、 引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:

(1)0 N;(2);(3)-1.5 R

2、 类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系

呢?(宣布课题)

二、 新课教学

A={1,2,3},B={1,2,3,4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。

记作:A?B(或B?A)

读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A (一) 集合与集合之间的“包含”关系;

当集合A不包含于集合B时,记作 B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 A?B(或B?A)

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『高中数学·必修1』192832615.doc集合间的基本关系 青岛南洋 张成宇

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(二) 集合与集合之间的 “相等”关系;

A?B且B?A,则A?B中的元素是一样的,因此A?B

?A?B即 A?B?? B?A?

练习

结论:

任何一个集合是它本身的子集

(三) 真子集的概念

若集合A?B,存在元素x?B且x?A,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作:

A B(或B A)

读作:A真包含于B(或B真包含A)

举例(由学生举例,共同辨析)

(四) 空集的概念

(实例引入空集概念)

不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:? 规定: 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

1A?A ○2A?B,且B?C,则A?C ○(五) 结论:

(六) 例题

(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。

(2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x?5},并表示A、B的关系;

(七) 课堂练习

(八) 归纳小结,强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;

(九) 作业布置

1、书面作业:习题1.1 第5题

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2、 提高作业:

1 已知集合A?{x|a?x?5},B?{x|x≥2},且满足A?B,求○

实数a的取值范围。

2 设集合A?{○四边形},B?{平行四边形},C?{矩形},

D?{正方形},试用Venn图表示它们之间的关系。

板书设计(略)

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