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初中数学折叠问题

发布时间:2013-09-18 15:45:44  

折叠问题文稿(不含压轴题)

1.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D落在边BC上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE=___.

2.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG,若AB = 2,BC = 1,求AG的长.

G

第1题图

第3

题图第2题图

3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,CM是斜边AB的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于_ ____.

5题图第4题图

第6

题图

4.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,折痕交CD于点E,已知AB=8cm, BC=10cm ,

求EC的长.

5.如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,将BC边折叠,使点B与点D重合,折痕经过点C,若AD=2,AB=4,求∠BCE的正切值.

6.如图,点D、E分别是AB、AC的中点,将点A沿过DE的直线拆叠.

(1)说明点A的对应点A'一定落在BC上;

(2)当A'在BC中点处时,求证:AB=AC.

1

7. 如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是多少?

第7题图

8. 如图是面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P位置,折痕为BQ,连结PQ.

(1)求MP的长;

(2)求证:以PQ为边长的正方形面积等于1 . 3

第8题图

9. 把矩形ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE,延长EB交AD于点F,若矩形的宽CD=4.

(1)求证:△

AEF是等边三角形;

(2)求△

AEF的面积.

第9题图 2

10. 把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x轴、y

1轴的正半轴上。连结AC,且,tan?OAC?. 2

(1)求A、C两点的坐标;

(2)求AC所在直线的函数解析式;

(3)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.

11. 如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE?,且tan?EDA?第10题图 3 .

4(1)判断△OCD与△ADE是否相似?请说明理由; (2)求直线CE与x轴交点P的坐标.

第11题图 3

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