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八年级数学培优导学案

发布时间:2013-10-31 09:35:10  

培优(二)理解一次函数的概念和性质

导学目标:学生熟练掌握一次函数的概念和性质。

导学过程:

温故而知新:

(1) 在一次函数中,当k 0时,y随x的增大而增大?

(2) 在一次函数中,当k 0时,y随x的增大而减小?

例1 若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限,求m的值.

【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题.一次函数的一般式为y=kx+b(k≠0).首

2先要考虑m-2m-2=1.函数图象经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0,而k=2,只需考

虑m-2>0.由便可求出m的值.

用待定系数法确定一次函数表达式及其应用

例2 (2006年济宁市)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,?下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:

(1

(2)设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式;

(3)如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋?

【评析】本题是以生活实际为背景的考题.题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情境,以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力,同时为学生构思留下了空间.

达标测试:

1.下列各点中,在函数y=2x-7的图象上的是( )

A.(2,3

B.(

3,1) C.(0,-7) D.(-1,9)

2.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0的解集是( )

A.x>0 B.x>2 C.x>-3 D.-3<x<2

(第2题) (第4题) (第7题)

3.已知两个一次函数y1=-x-4和y2=-x+的图象重合,则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为( )

A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第

一、二、四象限

4.如图,直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0),则y>0时,x的取值范围是( )

A.x>-4 B.x>0 C.x<-4 D.x<0

5.(2005年杭州市)已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图像经过( )

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第

一、三、四象限

6.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( )

A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2 D.y1=y2

7.如图,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和点Q(c,d),?则a(c-d)-b(c-d)的值为________. 8.(2006年贵阳市)函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,?这两个函数的交点在y轴上,那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______.

9.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P, 则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是________.

10.一次函数的图象过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数的解析式:___________.

第8题图 第9题图

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