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圆综合测试题

发布时间:2013-10-31 09:35:11  

初三数学圆单元测试题

姓名 学号

一、选择题

1.有4个命题:①直径相等的两上圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧,其中真命题个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列说法正确的是( ).

A.三点确定一个圆; B.一个三角形只有一个外接圆;

C.和半径垂直的直径是圆的切线 D.

三角形的内心到三角形三个顶点距离相等.

3.如图1,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则等于( )

A.60° B.90° C.120° D.150°

4.如图2,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于( )

A.42° B.28° C.21° D.20°

图1 图2

5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A.60° B.90° C.120° D.180°

6.圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是( )

A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3

7.如图3,等腰直角三角形AOB的面积为S1,以点O为圆心,OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2,则S1与S2的关系是( )

A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1≥S2

8.如图4,在直角坐标系中,圆O的半径为1,则直线y??xO的位置关系是( )

A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情形都有可能

9.如图5,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AD=2,AB=4,AC=3,则⊙O的直径是( )

A.2 B.4 C.6 D.8

图4 图3 图5

10.△ABC的三边长分别为a、b、c,它的内切圆的半径为r,则△ABC的面积为( )

1

A.2(a+b+c)r B.2(a+b+c)

1

C.3(a+b+c)r D.(a+b+c)r

二、填空题

11.在半径为1的圆中,长度等于2的弦所对的圆周角是 度

12.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC外接圆半径为 ,内切圆

半径为 。

13.已知⊙O内两弦AB⊥AC,它们的中点分别为D、E,若OD=3,OE=4,则弦AB= ,弦AC= ,半径OA= .

14.如图6,⊙O中,弧AB度数为130°,则∠?= ,∠?= ,∠r= P 图6 图7

15.相切两圆的圆心距为18cm,其中小圆半径为7cm,则大圆半径为 。

16.若圆锥的底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的全面积是 .

17.点A到圆O的最近点的距离为6厘米,点A到圆上最远点的距离为10厘米,则

圆O的半径是

18.四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6,则∠D= 。

19.已知四边形ABCD为⊙O的外切四边形,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,且四边形ABCD的

周长为16,则AD= 。

220.已知⊙O的半径为r,圆心到直线l的距离为d,若r和d是方程x?6x?k?0的两实根,当k? 时,直线l与⊙O相切。

21.在△ABC中,∠A=80°,若O为外心,则∠BOC= ,若I为内心,则∠BIC

=

22.如图7,点A.B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)

连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF

⊥PB于点F,则EF= .

三、解答题

23.如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D.弧AB等于弧AF,BF和AD相交于

E。证明:AE=BE.

24.如图,⊙O的直径AB?4,?ABC?30?,BC?4,D时线段BC的中点,

(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)过点D作DE?AC,垂足为点E,求证直线DE是⊙O的切线。

25.已知:如图等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧PC上的一点(端点除外),延长

BP至D,使BD?AP,连结CD.

(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由.

()若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?

\

26.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q

从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.

(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;

(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

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