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沪科版九年级数学上学期期中试卷

发布时间:2013-10-31 09:35:13  

数学九(上)(沪科版)期中试卷

姓名 分数

一、选择题(4分×10) 1.已知抛物线y?(m?1)x

m2?m

有最高点,则m的值是( )

(A)m<1 (B)m=1 (C)m=?2 (D)m=1或m=?2

2.已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点,DE∥BC,且S△ADE∶S四边形DBCE=1∶3,则AD∶AB=( )

(A)14 (B)1123 (C)2 (D) 3

3.把抛物线y?12

2

x向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的解析式是

( )

(A)y?12(x?3)2?2 (B) y?12(x?3)2?2

(C) y?12(x?3)2?2 (D) y?12

(x?3)2?2

4

.已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图,则(

(A)a<0,b<0,c>0 (B) a>0,b>0,c<0

(C) a<0,b>0,c>0 (D) a<0,b<0,c<0 5.反比例函数y?a2

x

与二次函数y?ax?a在同一坐标系中的图象可能是( )

y x (A) (B) (C) (D)

6.已知反比例函数y?

1

x

上有三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且x1<0<x2<x3,则有( ) (A)y1<y2<y3 (B)y3<y2<y1 (C)y1<y3<y2 (D)y2<y1<y3

7.在一张比例尺为1∶1000的地图上,1cm2

的面积表示的实际面积是( ) (A)1000cm2 (B)100m2 (C)10m2 (D)10000cm2 8.不能使△ABC与△DEF相似的条件是( )

(A) ∠A=∠D=450,∠C=260,∠E=1090 (B) AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=8,DF=12,EF=16 (C) AB=a,BC=b,AC=c,DE=a,EF=b,DF=c (D) AB=AC,DE=DF,∠09.如图,要使△ACD∽△ABC只需添加的条件是( ) (A) ∠ADC=∠B (B)AC2=AD?AB

(C)

BCCD?CADA (D)ACAB?

CD

BC

10.已知:a、b、c是△ABC的三边,满足a?4b?3c?8

3?2?

4

,且a+b+c=12,则△ABC是( )三角形。

(A)等腰 (B)等边 (C)直角 (D)等腰直角 二、填空题(4分×5) 1.已知:

a4a?b

b?3,则

a?b

=________________. 2.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,则m=_____________.

3.将一个矩形剪去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽与长的比为

________________

。 4.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b的图象

,当y1≥y2时,x的取值范围是

. 5.一抛物线的顶点为(2,3),且过点(1,4),则其解析式是 三、解答题

1 .某纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种

产品,则所获利润

y

A(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独

投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB= bx

ax2+

.根据公司信息部的报告,

yA、yB (万元)与x(万元)的部分对应值如下表.

(1) 直接写出函数的解析式yA= ;

yB =

(2) 如果公司准备投资

20万元同时开发A、B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?

2.如图,梯形

ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F

分别是AB

、BC的中点,EF与BD交于M点。

(1)求证:△EDM∽△FBM。(2)若DB=9,求BM的长。

3.如图,直线y=-2x+2与x轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=900,过C作CD⊥x轴,垂足为D。 (1)求点A、B的坐标和AD的长; (2)求过B、A、D三点的抛物线的解析式。

4.如图,有一抛物线形拱桥,桥下水在正常水位AB时,水面宽20m,水位上升3m,就达到警戒线CD,这时水面宽为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多长时间才能到达拱顶。

5.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?

m

x

图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)求这两个函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。

6.已知:正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点。求证:△ADQ∽△QCP

7BC=80cm,高AD=60cm,要把它加工成矩形零件PQRS,使它的一边SR位于边BC上,另两个顶点P、Q分别在边AB、AC上。请你设计一个加工方案,使矩形零件的面积最大,并求出最大面积。

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