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2013-2014年北师大版八年级数学上期中复习试题

发布时间:2013-10-31 10:36:19  

期中复习题

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c=30,则a2+b2+c2

=_______. 2. 3的平方根为16 的平方根为______,- 5

5

的倒数为_______. 3. 直角三角形三边长分别为5,12,x,则x2

=______. 4. 在(-3)0

, 3

324, π2, 22

7

…, 7171171117… 中,无理数分别为________________. 5. (3+2)

20113)

2012

=________.

6. 计算: (1) 162

- 52

(2) |x|+(-2)=1 (3) 1

7

+ 63 - 112

15 - 2 ÷43

5

33 (5). 45

2

(-2)2

- 23÷|-2|+ 332

7. 下列各式正确的是( ) A.-19

= - 25116

16= - 5

4

B. 4

1614

32+52

=3+5=8 D. 12 - 3=3 8. 已知a+b+|b3

-8|=0 ,求- 2ab 的平方根.

9. 若x,y都是实数,且y=x-3 + 3-x + 8 ,求x+y的值.

10. 下列说法中正确的是( )

A. 无限小数是无理数 B. 无理数是实数 C. 3

2

是分数 D. 无理数是开方开不尽的数 11. 下列各组数中互为相反数的数是( )

A. -|-2|与3-8 B. -4与-(-4)2

C. -32与|32 D. -2与12

12. 已知直角坐标系中,A(0,3),B(3,0), C在x轴上,且AC=5.则点C的坐标为____________. 13. 已知230=15.17 ,0.0023 的值为( )

A. 0.480 B. 0.0480 C. 0.1517 D. 1.157

14.若a是(-4)2

的平方根,b的一个平方根是2,则a+b=_______. 15. 已知3 的整数部分是x,小数部分是y,求x - y的相反数.

变式:已知3 =x+y.其中x是整数,且0<y<1.求x - y的相反数.

16. 16(x+2)2

-81=0,求x的值.

17. 已知a=14.14, 则a=_______. 18. 下列各组数中能构成直角三角形的是( )

A. 3,4,7 B. 1314 , 1

5

19. 下列各组数中是勾股数的是( )

A. 0.3, 0.4, 0.5 B. 8, 15, 16 C. 6a, 8a, 10a D. 7, 24, 25

20. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,边BC上的高AD为12,且△ABC的周长为36,求腰长AB.

D C 21. 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD沿AF折叠,使点D落在BC上的点E处.求BE及CF的长. D A

F

B 22. 在每个小方格都是边长为1的正方形网格中,按下列要求作图.

E (1)作一条长为无理数的线段AB,(要求线段的端点在格点上)并计算AB的长.

(2)作一条长为整数的线段CD,(要求CD不能与网格线重合,且C,D分别在格点上)并计算CD的长. (3)作一个钝角三角形,使它面积为4,且顶点在格点上.

23. 你能利用右图验证勾股定理吗?

a c b

b

24. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1.图中△BEF是直角三角形吗?你是如何判断的?

A

D

F

B C

25. 观察下列三个整数a,b,c,其中a<b<c.求当a=31时,b,c的值.

3, 4, 5 32+42 =52 32

=4+5

5, 12, 13 52+122=132 52

=12+13

7, 24, 25 72+242=252 72

=24+25

9, 40, 41 92+402=412 92

=40+41 ……

26. 小明从家向正北方向走了150米,接着向正东方向走到了离家250米远的地方,小明向正东方向走了多少米?(学法指导:画出示意图,标上字母,并根据题意写出已知,完成解答过程) 27. 一架云梯长25米,如图那样斜靠在一面墙上,云梯底端离墙7米. (1) 这云梯的顶端距地面有多高?

(2) 如果云梯的顶端下滑了4米,那么它的底部在水平方向滑动了多少米?

28. 如图长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的一表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是多少? B

29. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ A=90°,AB=AC=1,则BC的长是______,你能在该图的基础上画3 的线段吗?

试在数轴上作出表示3 的点. C 1

1

B

30. 比较13 与3.4的大小; 比较5 与67 的大小.

31. 写出适合上列条件的数:

(1) 大于-1小于5 的所有的整数:_______________.

(2) 写出一个无理数,使它与3 的乘积为有理数,这个无理数可以是_________.变式: 写出一个无理数,3+2 的乘积为有理数,这个无理数可以是_________.

32. 一个长方形的长与宽为5:3,已知对角线长为68 cm.求这个长方形的长与宽.

33. 下列各式是二次根式的个数有( ) 45, 3-πa2

+2,

1

2

a …… A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 34. 下列二次根式中,最简二次根式的个数有( ) 0.5, 5, 50, ab (b>25 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

35. 在数轴上A,B两点表示的数为1和3 .点B关于点A的对称点为C点,则点C表示的数是( ) A.3-1 B. 1-3-2

0 C A B 36. 点P(5,-2)在第_____象限,与x轴距离是____,与y轴距离是____,与原点距离是_____;点P关于x轴对称的点Q坐标为______,此时线段PQ=_____,P关于y轴对称点M坐标为_____. 37. A到x轴距离为3,到y轴的距离为4,且A点在第三象限,则点A的坐标为_______. 38. 若A坐标为(x, 3),B坐标为( 4,y),AB∥Y轴,且AB=5,则x=______,y=_______. 39. 若y

x

则关于点P(x,y)的说法正确的是( )

A. P在x轴上 B. P在y轴上 C. P不可能为坐标原点 D. 在去掉原点的y轴上 40. 如图,边长为4的正三角形ABC,建立适当坐标系,并写出各顶点的坐标.

A

B C

41. 如图,正方形边长为5,写出各个顶点的坐标.

42. 下列函数x42

4xx+1

是一次函数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

43. 若y=(m-3)x|m|-2

+m+n是一次函数,则m=_____.若它为正比例函数,则m=____,n=____. 44. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y与x之间函数关系式.

45. 等腰三角形的周长为36cm,腰长为xcm,底边长为ycm.

(1) 写出底边y与腰长x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.

(2)变式: 等腰三角形的周长为36cm,腰长为ycm,底边长为xcm. 写出腰长y与底边x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.

46. 从A地到B地打长途电话,按时收费.3分钟内收费2.4元.超过3分钟,每加1分钟加收1.2元.写出电话费y(元)与时间t(分)之间函数关系式.

47. 甲乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发,以80km/h的速度向丙地行驶.设x(h)表示火车行驶时间,y(km)表示火车与甲地的距离,写出y与x之间的关系式. 甲 乙

48. 据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆次,其中变速车存放费每辆1次0.30元,普通车存放费每辆次0.20元,若普通车存放车数为x辆次,存放车费总收入为y元,求x与y的关系式.

49. 张老师带领名x学生到某动物园参观,已知成人票每第10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=______________.

50. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点,设PB=x,梯形APCD的面

积为S.

A D (1) 写出S与x的函数关系式; (2) 求自变量x 的取值范围;

B C

41. 如图,正方形边长为5,写出各个顶点的坐标.

42. 下列函数x42

4xx+1

是一次函数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

43. 若y=(m-3)x|m|-2

+m+n是一次函数,则m=_____.若它为正比例函数,则m=____,n=____. 44. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y与x之间函数关系式.

45. 等腰三角形的周长为36cm,腰长为xcm,底边长为ycm.

(1) 写出底边y与腰长x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.

(2)变式: 等腰三角形的周长为36cm,腰长为ycm,底边长为xcm. 写出腰长y与底边x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.

46. 从A地到B地打长途电话,按时收费.3分钟内收费2.4元.超过3分钟,每加1分钟加收1.2元.写出电话费y(元)与时间t(分)之间函数关系式.

47. 甲乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发,以80km/h的速度向丙地行驶.设x(h)表示火车行驶时间,y(km)表示火车与甲地的距离,写出y与x之间的关系式. 甲 乙

48. 据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆次,其中变速车存放费每辆1次0.30元,普通车存放费每辆次0.20元,若普通车存放车数为x辆次,存放车费总收入为y元,求x与y的关系式.

49. 张老师带领名x学生到某动物园参观,已知成人票每第10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=______________.

50. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点,设PB=x,梯形APCD的面

积为S.

A D (1) 写出S与x的函数关系式; (2) 求自变量x 的取值范围;

B C

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