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二次函数测试

发布时间:2013-10-31 10:36:21  

二次函数综合测试

一、填空题

1.若函数y=x2-mx+m-2的图象经过(3,6)点,则m=______.

2.函数y=2x-x2的图象开口向______,对称轴方程是______.

3.抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标是______.

4.函数y=2x2-8x+1,当x=______时,y的最______值等于______.

5.抛物线y=-x2+3x-2在y轴上的截距是______,与x轴的交点坐标是____________.

6.把y=2x2-6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式是_______________.

7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.

(1)对称轴方程为____________;

(2)函数解析式为____________;

(3)当x______时,y随x的增大而减小;

(4)当y>0时,x的取值范围是______.

8.已知二次函数y=x2-(m-4)x+2m-3.

(1)当m=______时,图象顶点在x轴上;

(2)当m=______时,图象顶点在y轴上;

(3)当m=______时,图象过原点.

二、选择题

9.将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后抛物线的解析式为( )

A.y=-x2 B.y=-x2+1 C.y=x2-1 D.y=-x2-1

10.抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的情况是( )

A.无交点 B.一个交点

C.两个交点 D.无法确定

11.函数y=x2+2x-3(-2≤x≤2)的最大值和最小值分别为( )

A.4和-3 B.5和-3 C.5和-4 D.-1和4

12.已知函数y=a(x+2)和y=a(x2+1),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是(

)

13.y=ax+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,那么下面六个代数式:abc,b2-4ac,a

-b+c,a+b+c,2a-b,9a-4b中,值小于0的有( ) 2

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

14.若b>0时,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四图之一所示,根据图象分

析,则a的值等于(

)

A.?1?5 B.-1 C.?1?5 D.1

三、解答题

15.已知函数y1=ax2+bx+c,其中a<0,b>0,c>0,问:

(1)抛物线的开口方向?

(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方?

(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?

(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有,写出交点坐标;

(5)画出示意图.

16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次

函数的解析式.(试用两种不同方法)

17.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=-1时有最小值-4,且图象在x轴上截得线

段长为4,求函数解析式.

18.二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为

25 ,求二次函数解析式.16

315.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y??x?3的图象与x轴、2

y轴的交点,并也经过(1,1)点.求这个二次函数解析式,并求x为何值时,有最大(最小)值,这个值是什么?

16.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m?n?4,

m1?? n3

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.

17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B

及与y轴的交点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标;

(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.

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