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新人教版八年级数学(上)全等三角形测试题

发布时间:2013-10-31 10:36:21  

八年级上学期数学测试试卷

全等三角形

班级: 学号: 姓名:

一、选择题(每小题3分,共15分)

1、如图1,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,

AC=9cm,那么BD的长是( )。

A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定

2、已知,如图2,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是( )。 .

A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥CD D、△ACO≌△BCO

3、能使两个直角三角形全等的条件( )

A、两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、 斜边相等

4、在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从

下列条件中补选一个,错误的选法是( )。

A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′

5、如图3,AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有( )。

A、 7对 B、 6对 C、5对 D、 4对

C AD

BC

图1 图2

二、填空题(每小题4分,共20分) 图3

6、如图4,已知△ABC≌△ADE,∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠DAC= .

7、如图5,已知AO=OB,若增加一个条件,则有ΔAOC≌ΔBOC。

8、如图6,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于

E,且AB=6cm,则△DEB的周长为。

9、如图7,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=92°,则∠CED= .

10、在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=900,E是BC的中点,DE平

分∠ADC,∠CED=350,如图8,则∠EAB

.A

B

DCEB图4 图5 图6 图7 图8

八年级上学期数学测试试卷

三、解答题(一)(每小题6分,共30分)

11、如图,AB=AD ,∠BAD=∠CAE,AC=AE ,求证:BC=DE

12、如图,AF=DB,BC=EF,AC=DE,求证:BC∥EF。

A

E C

13、如图,已知△ABC,请你用任意一种方法画△DEF,使得△DEF≌△ABC.(注:尺规作图,保留作图痕迹。) A

B

C

14、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明.

15、如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。 所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是? ?? . 证明:

B

四、解答题(二)(每小题7分,共28分)

16、已知,AC⊥CE,AC=CE, ∠ABC=∠EDC=90,证明:BD=AB+ED。

A

E

B

C

D

八年级上学期数学测试试卷

17、如图,给出五个等量关系:①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C

⑤?DAB??CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况,填序号即可),并加以证明.

已知: , . 求证: .

证明:

B

18、如图,在△ABC中,D为BC边的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F.求证:BF=DE。

A

FE BCD 19、如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC.

AEFC

五、 解答题(三)(每小题9分,共27分)

20、如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。

⑴若点D是AE上任意一点,请证明:△ABD≌△ACD; A

⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?请画出图形并证明你的猜想。

八年级上学期数学测试试卷

21、(1)把一大一小两个等腰直角三角板(即EC=CD,AC=BC)如图1放置,点D在BC上,连结

BE,AD,AD的延长线交BE于点F. 求证:(1)ΔACD≌ΔBCE (2)AF⊥BE.

图 1

(2)把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置,

问AF与BE是否垂直?并说明理由.

A

E

图2

22、(1)如图⑴,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由。

(2)若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况,其余条件不变,那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗?请选择一种情况说明理由。

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