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2005-2006北师大九年级上数学期末试题及答案2

发布时间:2013-10-31 10:36:23  

05-06学年九年级(上)期末质检

数学模拟试卷(北师大版)

考试时间120分钟,试卷满分150分

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填入题后的括号内.每

小题3分,共30分)

1.下列计算结果为负数的是( )

02-2

A、(-3) B、-|-3| C、(-3) D、(-3)2.方程ax2=bx的解是( ) A. x=0; B. x=

bbb C. x=0或x=; D. x=- aaa

3.在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A’点,则A与A’的关系是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位

4.如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是( )

2331A、 B、 C、 D、 510205

5.下列运算正确的是 A.a2+a3=a5 B.(-2x)3=-2x3 C.(a-b)(-a+b)=-a2-2ab-

6. 下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥

7.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为( )

A

B

A

D

C

A

A、0.5 B、0.75 C、1 D、1.25 8.如图,直线y?2x与双曲线y?

k

的图象的一个交点坐x

标为(2,

4).则它们的另一个交点坐标是 A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(-4,-2) D.(2,-4) 9.下列说法正确的是

第9题图

A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.

B.为了了解福州火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用普查的方式进行. C.彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖.

D.福州市某中学学生小亮,对他所在的住宅小区的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占65%,于是他得出福州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.

10.若点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)在反比例函数y??的图像上,则( ) (A) y1>y2 >y3 (B) y3> y2 >y1 (C) y2 >y1 >y3 (D) y1 >y3> y2

二、填空题(每小题4分,共20分)

11.已知:如图,AC⊥BC,BD⊥BC,AC>BC>BD,请你添加一个条件使△ABC∽△CDB,你添加的条件是___________________________。

2

12.多项式x+px+12可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_____

A(写出一个即可) k

13.双曲线y= 和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别

x

BD

是A(-1,-4),B(2,m),则a+2b=____________。

14.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=_______.

15.右图是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1, 回形线与射线OA交于A1,A2,A3,….若从O点到A1点 的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线 为第2圈,…,依此类推.则第10圈的长为

. 三、解答题

x2

16、(1)已知x

2+1,求x+1- 的值。

x-

1(2)先化简后求值:

(第15题图)

1x

3?x5

?(x?2?)其中x=22 x?2x?2

17. 在一个宁静的夜晚,月光明媚,张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩。张芳测得李红的影长为1m,并立即测得小树影长为1.5m,请你估算小树的高约为多少?

18.请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的 三种视图.

主视图俯视图

19.如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE。

⑴、写出图中所有你认为全等的三角形;

⑵、延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形。 A

E

BC

20.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?

21.有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分),试设计两种方案(平分方案画在备用图上),并给予合理的解释。

AADD

B备用图⑴B备用图⑵

CC22.质检员为控制盒装饮料产品质量,需每天不定时的30次去检测生产线上的产品.若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法:使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取. (要求写出具体的操作步骤)

23.已知关于x的方程x?(k?1)x?212k?1?0的两根是一个矩形两邻边的长. 4

⑴k取何值时,方程在两个实数根; ⑵当矩形的对角线长为5时,求k的值.

24.我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸;用1吨废纸造出的再生

好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树,而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.

(1) 若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之

制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.

(2) 宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万

亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变,请你按宜昌市总人口约为415万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内,我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.(精确到1亩)

125. 如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个29m顶点A,B恰好是直线y?kx?与双曲线y?(m?0)的交点. 2x

(1)求m和k的值;

m(2)设双曲线y?(m?0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上 x

滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN?写出你的探究过程和结论. 1AB,2

参考答案

一、1、B;2、C;3、B;4、B;5、D;6、A;7、C;8、A;9、B;10、C; 二、

11.∠CAB=∠BCD或∠CBA=∠BDC或BC2=AC·BD等;

12.±7;±8;±13;±24.5…

13.-2

0 14.90

15.79

三、

x2-1-x116.(1=-. x-1x-1

当x=2+1时,原式=-

(2)解:原式=12= 2+1-123?x(x?3)(x?3) ?x?2x?2

1 =? x?3

当x=22 时,原式=?122?3?22?3

1.6h??h?2.4 11.5

答:小树高约为2.4m 17.

18.补全左视图……2分,画出俯视图……4分

(漏掉圆心扣1分;画的俯视图半径超过1.5倍扣1分)

19.⑴、△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,△ABD≌△CDB;………… 3分 ⑵、∵BF=DE,∴BF+FE=DE+FE,即BE=DE。

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD。

∴∠ABD=∠CDB。 HDAB=CD??在△ABE和△CDF中:?∠ABE=∠CDF ??BE=DEF∴△ABE≌△CDF, B∴∠AEB=∠CFD,

∴HC∥CG,∴四边形AGCH为平行四边形。………………………………… 3分 G

20.(按6分计)解:(方法一)设他行走剩下的一半路程的速度为x,……1分 则12x≥ 2.4-1.2 …3分 x≥6. .…5分 60

答:他行走剩下的一半路程的速度至少为6千米/小时. (6分)

(方法二)设他行走剩下的一半路程的速度为x,……1分 则12 = 2.4-1.2 …3分

x=0.1. .…5分, 所以只要行走速度大于0.1千米/分,小华都能按时到校(不答此点不扣分).

答:他行走剩下的一半路程的速度至少为0.1千米/分. …6分

(注:任何正确解法都可以同样评分,结果还有100米/分;5米/秒,无速度的单位或速度的单位错误扣3

1分; )

21.只要正确、合理即可,以下三种方案供参考。写出一种方案给4分,满分8分。

解:设梯形上、下底分别为a、b,高为h。

(a+b)h方案一:如图1,连结梯形上、下底的中点E、F,则S四边形ABFE=S四边形EFCD= 4

1方案二:如图2,分别量出梯形上、下底a、b的长,在下底BC上截取BE=(a+b),连接AE,则S△ABE2

(a+b)h=S四边形AECD= 。 4

方案三:如图3,连结AC,取AC的中点E,连结BE、ED,则图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半。

分析此方案可知,∵AE=EC,∴S△AEB=S△EBC,S△AED=S△ECD,

∴S△AEB+S△AED=S△EBC+S△ECD,

∴图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半

D DAAED

E

B图 3CB图 2ECBCF图1

22.解:(方法一)

(1).用从1到144个数,将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号,共有144个编号.

(2).在144个小物品(大小相同的小纸片或小球等)上标出1到144个数.

(3)把这144个小物品用袋(箱)装好,并均匀混合.

(4)每次从袋(箱)中摸出一个小物品,记下上面的数字后,将小物品返回袋中并均匀混合.

(5)将上述步骤4重复30次,共得到30个数.

(6)对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.(不答此点不扣分)

(方法二)

(1)用从1到144个数,将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号,共有144个编号.

(2)使计算器进入产生随机数的状态.

(3).将1到144作为产生随机数的范围.

(4)进行30次按键,记录下每次按键产生的随机数,共得到30个数.

(5)对得到的每一个数除以60转换成具体的时间.(不答此点不扣分)

注意:本题可以设计多种方法,学生的答案中(法一)只要体现出随机性即可评2分;体现出按时间段顺

序编号即可评2分;体现出有放回的抽签(小物品)即可评1分;体现出30次性重复抽签即可评1

分;叙述大体完整、基本清楚即可评1分,共7分.(法二)只要体现出按时间段顺序编号即可评2分;体现出30次重复按键即可评1分;其他只要叙述大体完整、基本清楚即可.

23.解⑴ 要使方程有两个实数根,必须△≥0,

即[?(k?1)]2?4(k2?1)≥0 ………………………………1分

化简得:2k-3≥0 ………………………………2分

解之得:k≥143 ………………………………3分 2

⑵ 设矩形的两邻边长分别为a、b,则有

??a2?b2?()2      ???????4分? ?a?b?k?1

?1?ab?k2?1     ??????????5分4?

解之得:k1=2,k2=-6 ………………………………7分

由⑴可知,k=-6时,方程无实数根,所以,只能取k=2 ……………8分

24.(按10分计)解:(1) 5万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是:

5×104×10÷1000×18÷80=112.5(亩)……… 3分

或分步骤计算:5万初中毕业生

①废纸回收的数量:5×104×10=5×105(公斤)= 500(吨)…1分

②因废纸回收使森林免遭砍伐的数量:500×18=9000 ……… 2分

③因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是:9000÷80=112.5(亩)………3分

(注:学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分)

(2)设2001年初到2003年初我市森林面积年均增长率为x,依题意可得

1374.094×(1+x)2=1500.545 ……… 5分

解得:x=0.045=4.5% ……… 6分

∴ 2005年初到2006年初全市新增加的森林面积:

1500.545×104×(1+4.5%)2×4.5% = 737385(亩)………7分

又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积:

415×104×28×15%÷1000×18÷50=6275(亩)…9分 (结果正确即评2分,此点可单独评分)

∴新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数:

737385(亩)+6275(亩)= 743660(亩) ……… 10分

m25.(按10分计)解:(1)∵A,B在双曲线y?(m?0)上,AC∥y轴,BC∥x轴, x

1∴A,B的坐标分别(1,m),(2m,). ……………………(1分) 2

9?m?k?,?92又点A,B在直线y?kx?上,∴? ……………………(2分) 192??2mk?.2?2

1k??4,???k??,?1或 解得?2 …………………(4分) m?.???2??m?4.

111时,点A,B的坐标都是(1,),不合题意,应舍去;当k?? 222

1且m?4时,点A,B的坐标分别为(1,4),(8,),符合题意. 2

1∴k??且m?4.………………………………………………………………(5分) 2

1(2)假设存在点P使得MN?AB. 2当k??4且m?

∵ AC∥y轴,MP∥y轴,∴AC∥MP,

MPMN1??,……………(7分) ACAB2

419设点P坐标为P(x,)(1<x<8=,则M点坐标为M(x, ?x?), x22

19417∴MP??x??.又AC?4??, 22x22

1947∴?x???,即2x2?11x?16?0 (※) ……………………(9分) 22x4∴?PMN??CAB,∴Rt?ACB∽Rt?MPN,∴

∵??(?11)2?4?2?16??7?0.∴方程(※)无实数根.

所以不存在点P使得MN?

1AB. …………………(10分) 2

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