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相似三角形测试

发布时间:2013-10-31 11:35:48  

八年级数学(下)《相似图形》测试题

姓名___________ 分数_________

一、选择题.

1.下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;⑤两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

2.在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出( )条.

A.6 B.3 C.4 D.5

3.Rt?ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为( )类.

A.2 B.3 C.4 D.5

NABD (第5题) 第4题 第3题 第6题

第7题

4.如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,AMBM,下列结论正确的是( ) ?ANCM

A.?ABM∽?ACB B.?ANC∽?AMB C.?ANC∽?ACM D. ?CMN∽?BCA

5.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于E,EF等于( )

A.ab2aba2ab B. C. D. a?ba?ba?ba?b

2CDAC;⑷AB?BD?BCADAB6. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°;⑵∠B=∠DAC;⑶

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE和△ACB的周长之比为( )

1111A. B. C. D. 2346

ABBCBCAC;⑵;③∠A=∠A?;④∠C=∠C?.如??,,,,,,,,ABBCBCAC

果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A?B?C?的共有( )组. 8.在△ABC与△A?B?C?中,有下列条件:①

A.1 B.2 C.3

二、填空题. D.4 xyzx+yy+3z9.设 =,则, =______. 357y3y-2z

10.如图,四边形EFGH是?ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm, 则内接正方形边长EF=____________.

11.如图,要使?AEF和?ACB相似,已具备条件__________________,

还需补充的条件是_________,或_________,或_________.

12.平行四边形ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,

DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=_________.

13.RT?ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD=_________.

14.已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=_________.

1 D F E 第10题 C

F

C

C

A

D

B

第11题

第12题

第13题

第14题

15.如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为 . A

D

B第16题

OF

第15题 C

B 第17题

C

16.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC= . 17.如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF= . 三、解答题

18.已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF?GF?EF.

19. 如图:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证:

2

CD2?DF?DA;②如图:若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G,又有什么结论呢?你

会证明吗?

2

20.如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE :S四边形BCED=1:2,BC=26,求DE的长.

BDA

C

21.如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,交EH于点M,BC=10㎝,AM=8㎝,S△ABC=100㎝.求矩形EFGH的面积.

22.已知:如图,△ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF.

23.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F, AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD.

A

3

2

A

E M

H

B

F D G

C

A

F

E

B

C

D

E

F

BD

C

24.已知:如图,∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证:BE·BA+CD·CA=BC.

25.矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①求△ABM的面积;②求DE的长;③

AD求△ADE的面积.

2

2

E

B

M

C

26.如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR=AQ·RB;(2)若AP=27,AQ=2,PB=.求RQ的长和△PRB的面积.

27.如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点。已知CH=

A

Q

R

B

P

60

,DH∶CD=5∶13,设AP=x,四边形ABEP的面积为y.(1)求BD的长;(2)用含x的代数式13

A

P

HE

D

表示y.

B

C

4

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