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1.3.1有理数的加法(第1课时)

发布时间:2013-10-31 11:35:49  

1.3.1 有理数的加法
第(1)课时

温故知新
1、比较下列各数的大小: > 7______4 7____-4 > < -7_____4 -7_____-4 两个负数,绝对值大的反而小 < 2、如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记 -3米 作_________. 3 、已知a=-5,b=+3, 8 ︱a ︳+ ︱b︱=_______ 4、已知a=-5,b=+3, 2 ︱a︱ - ︱b︱=_______

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负 .比如:向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (1)如果物体先向右运动5 m,再向右运动了3 m,那么

两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?

+5
西 -1 0 1 2 3

+3


+8

4

5

6

7

8

(+5)+(+3)=+8

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负.

向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m.
(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运

动后总的结果是什么?能否用算式表示?

-3
西 -8 -7 -6 -5 -4 -3

-5
-2 -1 0 1 东

-8

(-5)+(-3)= - 8

(+5)+(+3)=8 (-5)+(-3)=-8

注意关注加数的 符号和绝对值

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?

( + 5 ) + ( +3 ) = + ( 5 + 3 )= +8 ↓ ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加

( - 5 ) + ( -3 ) = - ( 5 + 3 )= -8 ↓ ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加

结论: 同号两数相加,结果的符号不变,绝对值相加.

例题1: 计算
(1) (-8)+(-10)
解:原式 =-( 8+10 ) =-18

计算:
(1)(-3)+(-9) (2)(-13)+(-8)

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负.

向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m.
(3)如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运

动后总的结果是什么?能否用算式表示?

西

+5
-1 0 1 2 3 4 5 6



+2

(+5)+(-3)= +2

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负. 向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (4)如果物体先向右运动3 m,再向左运动5 m,那么两次运 动后总的结果是什么?能否用算式表示?

-5
西

+3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4



-2

(+3)+(-5)= -2

(-3)+5= 2 3+(-5)=-2

注意关注加数的 符号和绝对值

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?

( - 3 ) + (+ 5) = + ( 5 - 3) = 2 ↓ ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的

( + 3 ) + (- 5) ↓ ↓ 异号两数相加

= - ( 5 - 3) = -2 ↓ ↓ 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的

结论:

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

例题1: 计算
(1)(+3)+(-9)
解:原式 =-( 9-3 )
=-6

计算:

(1)15+(-22);

(2)(-0.9)+1.5;

1 2 +(- ) (3) . 2 3

一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负. 向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m. (5)如果物体先向右运动5 m,再向左运动5 m,那么两次运 动后总的结果是什么?能否用算式表示?

西 -1 0 1

-5 +5
2 3 4 5 6



(+5)+(-5)=0
互为相反数的两个数相加得0。

举一反三
8+(-8),(-3.5)+(+3.5) 这两个算式的结果是多少呢?

?

如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2秒原
地不动,很显然,这两秒物体从起点向右(或左) 运动了5 m.如何用算式表示呢? 5+0=5. 或 (-5)+0=-5. 结论: 一个数同0相加,仍得这个数.

观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几 种类型?

(+ 5) + (+ 3) = + 8 ( - 5 ) + ( - 3) = - 8
(+5) +(-3) = + 2 (+ 3) +(-5) = - 2 (+5) +(-5) = 0 (- 5)+ 0 =-5

?

?

同号两数相加 异号两数相加

互为相反数相加 一数与零相加

从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗?

(+9)
(+ 5)

+ (+ 3)

= + 12
这个符号 是怎么来 的呢?

+ (+ 15) = + 20

( - 7 ) + (- 6 )
( - 8 ) + (- 6 )

= - 13
= - 14

同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加

从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗? (+ 5) + ( -3 ) = + 2
这个符号 是怎么来 的呢?

(+3)

+ ( -5 ) = - 2

( +5) + (- 9 ) = - 4

(- 11) + (+4 ) = - 7
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,

并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

从以下算式你能得出什么法则呢? (+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0 ( +5) + 0 = +5 0 + (-4 ) = - 4 互为相反数的两个数相加得0; 一个数同0相加,仍得这个数.

有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对 值相加。
(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (3)互为相反数的两个数相加得0。

(4)一个数同0相加,仍得这个数。

例 计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9; (3) 0+(-7); (4)(-9)+(+9).
温馨提示:先定符号,再算绝对值

教科书 第18页 练习 1.用算式表示下面的结果: (1)温度由-4 o C上升7o C; (2)收入7元,又支出5元.

2.口算:
(1)(-4)+(-6);(2) 4+(-6);(3)(-4)+6; (4)(-4)+4; (7) 6+(-6); (5)(-4)+14;(6)(-14)+4; (8) 0+(-6).

小结
1、有理数的加法法则; 2、一个有理数由符号和绝对值两个部 分组成的,在进行同号或异号两个有理 数相加,首先判断加法类型,再确定和 的符号,最后确定绝对值是和还是差。

课堂练习
2.计算:

1 2 ( )、 ( ? ) ? ( ? ) 1 6 3
2 1

解:1)原式 ? ? ( ? ) ( 3 6 3 ?? 6 1 ? 2

(2)、 3.4 ? ( ?4.3)
(2) ? ? 4.3 ? 3.4) 原式 ( ? ? 0. 9

3 2 5 (3)、 ( ? ) ? ( ? ) (4)、 ( ?1 ) ? 0.625 4 3 8
3 2 (3) 原式 ? ? ( ? ) 4 3 17 ?? 12 5 (4)原式 ? ? 1 ? 0.625) ( 8 ? ? 1.625 ? 0.625) ( ? ?1


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