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06-2011南平质检卷(节选)

发布时间:2013-10-31 12:35:21  

数学中考试题(6)

一、选择题(每小题4分,共40分) 1.-2的相反数等于( )

A.2

B.-2

C.1

2

000 000)”用科学记数法表示( )

A.50?10

10

D.?1

2

2.经济学家预计,2011年3月11日摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能超过5千亿美元,请将“5千亿(500 000

B.5?10

10

C.0.5?10

11

D.5?10

11

3.下列运算中,正确的是( )

A.(a

32

)?a5

B.a

2

?a?a3

C.a·a

23

?a5

D.a

3

?a?a3

4.下列哪个图形不是正方体的展开图( )

A B C D

5.下列成语所描述的事件必然发生的是( )

A.瓮中捉鳖

B.揠苗助长

C.海市蜃楼

D.海底捞针

6.在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

7.南平市某年6月上旬日最高气温如下表所示:

那么这10

A.30

B.31

C.32

D.33

8.已知一个圆锥的底面半径长是3,母线长为5,那么这个圆锥的侧面积是( )

A.12π

B.15π

C.24π

D.30π

二、填空题(每小题3分,共24分) 11.若根式

x?5有意义,则实数x的取值范围是

2

.

12.分解因式:3x?6x?3

13.在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE与四边形DBCE的面积之比为 . 14.已知数据1,3,2,x,2的平均数是3,则这组数据的众数是

15.已知⊙A和⊙B的半径分别是3cm和5cm,若AB=1cm,则⊙A和⊙B的位置关系是. 16.100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是 .

17.2010年某市用于保障房建设资金为2 000万元,为了加大力度改善居民住房条件,计划2012年用于保障房建设资金达到2420

万元,则该项资金年平均增长率为 .

18.如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2011个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是

B

??

三、解答题(共86分)

0① ?2?x20.(10分)求不等式组:?的整数解.

?xx?1

< ② ?5 ?4

22.(10分)某校为了进一步丰富学生的课外体育活动,欲增购一些体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢

的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生; (2)图①中,“踢毽”部分所对应的圆心角为 度; (3)“跳绳”部分的学生有 人;

(4)如果全校有1 860名学生,问全校学生中,最喜欢“跳绳”活动的学生约有______________人.

23.(10分)为“节能减排,保护环境”,某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决所有农户的燃料问题.据市场调

查:建造A、B两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元.

(1)求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少? (2)设建造A型沼气池x个,总费用为

型沼气池多少个?

球类 跳其

图①

(第22题)

图②

y万元,求y与x之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A

2

24.(10分)如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于E,E是CD的中点,过点B作BF∥CD交AD的延长线于点F.

(1)求证:BF是⊙O的切线;

(2)连接BC,若⊙O的半径为5,∠BCD=38°,求线段BF、BC的长.(精确到0.1)

(参考数据:sin38°≈0.6156, cos38°≈0.7880, tan38°≈0.7812)

C

(第24题)

25.(12分)如图,在△ABC 中,∠ABC=∠CAB=72°,将△ABC绕点A顺时针旋转?度(36°<?<180°)得到△ADE,连接CE,线段BD(或其延长线)分别交AC 、CE于G、F点.

(1)求证:△ABG∽△FCG;

(2)在旋转的过程中,是否存在一个时刻,使得△ABG与△FCG全等?若存在,求出此时旋转角?的大小.

E B A (第25题) B

A (备用图)

3

26.(14分)如图,已知以点A(2,-1)为顶点的抛物线经过点B(4,0).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设点D为抛物线对称轴与x轴的交点,点E为抛物线上一动点,过E作直线

① 探索、猜想线段EN与ED之间的数量关系,并证明你的结论;

② 抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形?若存在,请求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.

y??2的垂线,垂足为N.

(第26题)

4 (备用图)

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