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04-2010 漳州质检卷(节选)

发布时间:2013-10-31 12:35:23  

数学中考试卷(4)

一、选择题(每小题3分,满分30分)

1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1=40°,则∠2等于( )

A.50° B.60° C.140° D.160°

2.下列事件属于不可能事件的是( ) ...

A.抛掷一枚各面分别标有1~6点正方体骰子出现7点朝上 B.明日有雷阵雨

C.小明骑自行车时轮胎被钉扎坏 D.小红买体彩一定中奖

3.若a?b

b?2

3,则a

b等于( )

A.13 B.2

3 C.43 D.53

4.已知两圆的半径分别为2和6,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

5.下列说法正确的是( )

A.-1的相反数是1 B.-1的倒数是1 C.-1的平方根是1 D.-1的立方根是1

6.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是( )

A.3243 B. C. D. 2334

??8?4x≥0.7.不等式组?3x?1?2,的解集在数轴上表示为( )

8.下列各式中,计算结果等于x的是( )

A.x76?x B.x3?x3 C.x3?x2 D.(x3)3

9.对于反比例函数y?2,下列说法正确的是( )

x

A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x<0时,y随x的增大而增大

C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.y随x的增大而减小

10.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,则这堆正方体货箱共有( )

A.4箱 B.5箱 C.6箱 D.7箱

二、填空题(每小题4分,满分24分)

11.分解因式2a2?2ab12.如图是一个时钟的钟面8:00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α是

1

13.2009年漳州市生产总值(GDP)约为1113亿元,则1113亿元用科学计数法表示为

14.若三角形的两边长分别为3和5,且周长为奇数,则第三边可以是(只填符合条件的一个即可)

15.阳光中学随机调查了部分九年级学生的年龄,并画出了这些学生的年龄分布统计图(如图),若从被调查的这些九年级学生中任抽一名学生,抽到学生的年龄刚好是17岁的概率是 .

16.若一个函数图象的对称轴是y轴,则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数:

① y?2x; ② y?622; ③ y?x ④ y?(x?1)?2 中, x

属于偶函数的是 (只填序号).

三、解答题(满分96分)

17.(8分)计算:(?2)0?(?1)2010x2?11?1(8分)先化简,再求值:2,其中x?3. ?(). 18.x?2x?12

20.(8分)如图,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干

个三角形涂黑,且满足以下两个条件:① 涂黑部分的面积是原正方

形面积的,② 涂黑部分成中心对称图形。请在图(1)、(2)中设计

两种不同涂法.(若图(1)与图(2)中所涂黑部分全等,则认为是

同一种涂法)

21. (8分)阅读题例,解答下题: 例 解方程x2?|x?1|?1?0

解:(1)当x?1≥0,即x≥1时 (2)当x?1?0,即x?1时

x2?(x?1)?1?0 x2?(x?1)?1?0

x2?x?0 x2?x?2?0

解得:x1?0(不合题设,舍去),x2?1 解得x1?1(不合题设,舍去)x2??2

综上所述,原方程的解是x?1或x??2

依照上例解法,解方程x

2 2?2|x?2|?4?0.

22.(8分)某零件制造车间有工人20名,已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,设该车间每天安排x名工作制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.

(1) 请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;

(2) 若只考虑利润问题,要使每天所获利润不低于24000元,你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适?

23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.

(1) 求证:DF是⊙O的切线; (2) 若AE

24.(11分)李老师为了了解九(上)期末考数学试卷中

选择题的得分情况,对她所任教的九(1)班和九(2)班

的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查.下图表示的是

从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况.

(1) 利用上图提供的信息,补全下表:

??DE,DF=2,求AD的长. ??

(2) 观察上图点的分布情况,你认为 班学生整体成绩较稳定;

(3) 若规定24分以上(含24分)为“优秀”,李老师所任教的两个班级各有学生60名,请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”?

3

26.(14分)如图,直线y??3x?3分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC,抛物线y?ax2?bx?c经过A、B、C三点.

(1) 填空:A( , )、B( , )、C( , );

(2) 求抛物线的函数关系式;

(3) E为抛物线的顶点,在射线DE上是否存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由

.

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