haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

合并同类项课件.ppt

发布时间:2013-10-31 12:35:24  

师生竞赛
规则:请数学课代表任意报一个关于x的两

位整数,求所给代数式的值,老师和其他
同学比赛,先求出正确答案者为胜. 题目:求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.

☆为什么会算得这么快?
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢? ☆让我们一起进入下面的数学世界吧!

合并同类项
解决两个问题:1、什么是同类项?

2、怎样合并同类项?

【探究活动1】什么是同类项
找一找:以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同 指数3
3 2

(1)2x和-3x; (2) 5st和7ts; (3)-0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.

指数2
2 3

?0.5x y 和 y x

想一想:其它3组代数式 所含的字母相同 是否也有这一特点? 定义 多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指 数也相同的项,叫做同类项.

定义:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也

相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨: 下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(1)2a与2ab;
1 (3)3xy与? yx; 2

(2)2a2b与2ab2; (4)-2.1与
3 . 4

★所含字母相同;

★相同字母的指数也相同.

★与字母顺序无关; ★与系数无关.

★要注意:所有常数项也看做同类项.

玩一玩:

找同类项朋友
规则: ①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学; ②老师随意叫一位同学,这位同学站到前面来,并面对 全班同学高举自己的卡片; ③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式,若认为它们是同类项的,也请站到前面来; ④请其他同学做裁判,看看有没有找错朋友.

找同类项朋友
1号

-x2
5号

2号

3号

4号

?

abc2
7号

103c2ba
8号

8
9号

6号

5ab
10号 2 2 3 x 14号

-2yx2
11号 2 x2y 5 15号 1 2

-1
12号

-4x2y
13号 1 8 ab

5y2x
16号 1 3

-9ab

abc

【探究活动2】怎样合并同类项
如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大 长方形的面积。
8 5

n





第一部分的面积:S1= 8 第二部分的面积:S2=

n 5n

大长方形的面积是:S=S1+S2 =8n+5n

=(8 + 5)n =13 n

定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

想一想:
刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律?

根据乘法分配律合并同类项
例1

? xy ? 3xy
2
2 2
2 2

2
2 2

解: xy ? 3xy ? (?1 ? 3) xy ? 2 xy ?
例2 解;原式

7a ? 3a ? 2a ? a ? 3

? (7 a ? 2a ) ? (3a ? a ) ? 3
2 2

? (7 ? 2)a ? (3 ? 1) a ? 3
2

? 9a ? 2a ? 3
2

合作学习
合并下列同类项: (1) -7x+3x= -4x , , (2) m+70%m= 1.7m , (4) - xy2z3+6 xy2z3= 5xy2z3 . (3) 2 a2b-3 a2b= -a2b

并归纳总结出合并同类项的方法.

合并同类 项的法则

把同类项的系数相加 ,所得结果作

为系数 , 字母和字母的指数不变 .

辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指
出错在哪里. (1)a+a=2a2, × (3)5y2-3y2=2, × (2)3a+2b=5ab, × (4)4x2y-5x2y= -x2y. √

运用法则,合并同类项

(1)3a ? 2b ? 5b ? b 1 2 1 2 (2) ? 4ab ? b ? 9ab ? b 3 2

1 ? ,b=4, 试一试: 已知a= 2

求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 的值.

练一练:先合并同类项,再求代数式的值.
1 x ? ? , y ? 0.25; (1)2x-7y-5x+11y-1,其中 6 1 -3x+4y-1 2 1

(2)5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b= ?

a2-2ab

6

2

小结:求代数式的值时:如果代数式能化简,则要先化简,
再求值;合并同类项的步骤是:一找;二移;三合并.

原来如此!
刚才的比赛
化简多项式:-x2 + 2x + x2 - x -1

解: -x2 + 2x + x2 - x -1
=(-x2+x2)+(2x-x)-1 = x-1 ☆为什么会算得这么快? 无论x取何值,减去1即可!

(一找) (二移) (三合并)

☆怎样才能算得更快呢? 合并同类项就是给多项式“减肥”,使运算更简便!

?将合并同类项的法则编成歌诀:同

类项、同类项,两个条件不能忘: 字母要相同,指数要一样;合并同 类项,合并法则不能忘:只求系数 和,字母、指数不变样。

说一说:本节课你学到了哪些知识?有哪些收获?
1、同类项的概念 字母相同 相同字母 指数 相同 所含________,并且________的_____也______的项, 同类项 叫做同类项.所有常数项也是_______.
特征: (1)两个相同:字母相同,相同字母指数相同. (2)两个无关:系数无关,字母顺序无关.

2、合并同类项的法则 系数 系数相加 同类项的________,作为结果的_____,字母和字 不变 母的指数____.
步骤:一找,二移,三合并.

另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则 要先化简,再求值.

课后作业
一、知识技能: 1、2 二、选做题:
1、已知:

2 3m?1 3 1 5 2 n?1 x y 与- x y 是同类项,求5m ? 6n的值。 3 4
2、

若-3x 2 m y 3与2 xy 2 n是同类项,则 m ? n 的值是多少?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com