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08-2013 福州质检卷(节选)

发布时间:2013-10-31 13:32:17  

中考数学试卷(8) 一、选择题(每题4分,共40分)

1.计算-3+3的结果是( )

A.0 B.-6 C.9 D.-9 2.如图,AB∥CD,∠BAC=120°,则∠C的度数是( )

A.30° B.60° C.70° D.80°

A 第2题图

B

3.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )

A.3.5×10 B.3.5×10 C.3.5×10 D.3.5×10 4.下列学习用具中,不是轴对称图形的是( )

2 5

7

8

9

10

A B

2

C D

5.已知b<0,关于x的一元二次方程(x-1)=b的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是( )

?x≥-1?x≤-1?x<-1?x>-1

A.? B.? C.? D.?

?x<2?x>2?x≥2?x≤2

7.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其内

1

部区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是 )

9A.3∶1 B.8∶1 C.9∶1 D.22∶1 10.已知一个函数中,两个变量x与y的部分对应值如下表:

九年级宣传“光盘行

7题图

A.x轴 B.y轴 C.直线x=1 D.直线y=x 9.有一种公益叫“光盘”.所谓“光盘”,就是吃光你盘子中的食物,杜绝“舌尖上的浪费”.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,根据各班级参加该活动的总人次拆线统计图,下列说法正确的是( )

A.极差是40 B.中位数是58 C.平均数大于58 D.众数是5 二、填空题

11.分解因式:m-10m=________________. 12.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=____________度.

2

B

第12题图

第9题图

13.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第_________象限. ?x+y=7

14.若方程组?,则3(x+y)-(3x-5y)的值是__________.

?3x-5y=-3二、解答题

102

16.(1) 计算:(π+3)―|―2013|+64× (2) 已知a+2a=-1,求2a(a+1)-(a+2)(a-2)的值.

8

1

17.(1) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是△ABC三边的中点. 求证:四边形ADEF是菱形. A

D

B E

第17(1) 题图 C F

(2) 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

19.(10分)如图,由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格.小矩形的顶点称为这

个矩形网格的格点.已知小矩形较短边长为1,△

ABC的顶点都在格点上.

(1) 格点E、F在BC边上,BE_________; AFB E

F C A

(2) 按要求画图:找出格点D,连接CD,使∠ACD=90°;

(3) 在(2)的条件下,连接AD,求tan∠BAD的值.

20.(12分)如图,半径为2的⊙E交x轴于A、B,交y轴于点C、D,直线CF交x轴

负半轴于点F,连接EB、EC.已知点E的坐标为(1,1),∠OFC=30°.

(1) 求证:直线CF是⊙E的切线;

(2) 求图中阴影部分的面积.

2 第19题图 第20题图

21.(12分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始),速度为每秒1个单位,当端点E到达点C时运动停止.F为DE中点,MF⊥DE交AB于点M,MN∥AC交BC于点N,连接DM、ME、EN.设运动时间为t秒.

(1) 求证:四边形MFCN是矩形;

(2) 设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式;当S取最大值时,求t的值;

(3) 在运动过程中,若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似,求t的值.

B

N

D F E C

第21题图

3 B A 备用图

22.(14分)如图,已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于C(0,2),连接AC、BC.

(1) 求抛物线解析式;

(2) BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点,求直线DE的解析式;

(3) 若点P在抛物线的对称轴上,且∠CPB=∠CAB,求出所有满足条件的P点坐标.

2

4

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