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09-12 龙岩中考卷(节选)

发布时间:2013-10-31 13:32:19  

中考数学试题(9)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.计算:2-3 =( )

A.-1

A.第一象限

B.1 C.-5 D.5 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在( ) B.第二象限 C.第三象限 3.一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是( ) A.7和8 B.8和7 C.8和8 D.8和9

A.15个 B.20个 C.29个 D. 30个 4.一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有( )

5.某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆,收成后对两种大豆产量(单位:吨/亩)的数据统计如下:x甲

22?0.01,s乙?0.002,则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是( ) x乙?0.5,s甲?0.54,

A.x甲>x乙 B.s甲>s乙 22C.x甲>s甲 2D.x乙>s甲 2

6.下列命题中,为真命题的是( )

A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若a2?b2,则a?b D.若a?b,则?2a??2b

7.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形

B.矩形 C. 平行四边形 D.等腰梯形 8.左下图所示几何体的俯视图是( )

9.下列函数中,当x﹤0时,函数值

① (第

y随x的增大而增大的有( ) xy?x ② y??2x?1 ③ y?? 1 ④ y?3x2

B.2个

B.4? C.3个 C.2? D. 4个 D.2 A.1个 A.10? 10.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )

二.填空题(每小题3分,共21分)

11x的取值范围是______________.

12.2012年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元,该零售总额数用科学计数法表示为______________(保留两位

有效数字).

14.鸡蛋孵化后,小鸡为雌与雄的概率相同.如果两个鸡蛋都成功孵化,则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为_____________.

15.为落实房地产调控政策,某县加快了经济适用房的建设力度.2011年该县政府在这项建设中已投

资3亿元,预计2013年投资5.88亿元,则该项投资的年平均增长率为_________________.

16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC = BC = 6,E是斜边AB上任意一点,作EF⊥AC于F,EG⊥BC于则矩形CFEG的周长是______________________.

17.如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,圆心O1与O2在x⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1

1(x>0)的图象上,则

x?x1,y1?、P?x2,y2?在反比例函数 2y?y1?y2?__________.

1

(第17题图)

三、解答题(本大题共8小题,共89分.)

18.(10分) (1)计算:

19.(8分)解方程:

20.(10分)如图,已知CB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°.

(1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求BD的长.

21.(本题满分10分)某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩,随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析,

绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布直方图

(1)以上分组的组距= ; (2)补全频数分布表和频数分布直方图;

(3)请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数为_______________.

22.(12分)如图1,过△ABC的顶点A作高AD,将点A折叠到点D(如图2),这时EF为折痕,且△BED和△CFD都是等腰三角形,再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠,使B、C两点都与点D重合,得到一个矩形EFGH(如图3),我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形.

(1)若△ABC的面积为6,则折合矩形EFGH的面积为 ;

(2)如图4,已知△ABC,在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH;

(3)如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形,且BC=2a,那么,BC边上的高AD= ,正方形EFGH的对角线长为 .

?112012; (2)先化简,再求值: ?5?60?2??(-1)3a3?6a2?3a?,其中a?7.?23a32. ?x?1x?1

图1 图2 图3

4 2

23.(12分)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨; 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11

吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2) 请你帮该物流公司设计租车方案;

(3) 若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

24.(13分)矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点A的对应点A′落在线段BC上,再打开得到折痕EF.

(1) 当A′与B重合时(如图1),EF;当折痕EF过点D时(如图2),求线段EF的长;

(2) 观察图3和图4,设BA′=x,① 当x的取值范围是AEA′F是菱形;

② 在①的条件下,利用图4证明四边形AEA′F是菱形.

图1 图2 图3

3

25.(14分)在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已

知点A(-1,0).

(1)请直接写出点B、C的坐标:B(、C(;并求经过A、B、C三点的抛物线解析式;

(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B

两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C. 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M.

① 设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;

② 在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,

请说明理由.

备用图

4

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