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12-2013 泉州质检卷(节选)

发布时间:2013-10-31 13:32:19  

中考数学试题【2013 泉州质检】

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.下列各数中,属于负数的是( ).

A.0 B.3 C.?3 D. ?(?3)

2.计算:a3?a4等于( ).

?2x?4?2的解集在数轴上表示出来,正确的是( x?1?0?A. a7 B.a12 C. 3a4 D. 4a3 3.把不等式组?

). A. B. C. D.

4.一组数据35、38、37、36、37、36、35、36的众数是( ).

A. 35 B. 36 C. 37 D. 38

5.若n边形的内角和是720?,则n的值是( ).

A.5 B.6 C.7 D. 8

6.如图1,由6个形状相同的小正方体搭成的一个几何体,此几何体的左视图是( ).

正面 a7.如图2,两个平行四边形的面积分别为

18、12,两阴影部分的面积分别为a、b

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题(每小题4分,共40分)

8.?2013的相反数是 . 9.分解因式:2m2(图1) A. B. C. D. (图2) (a?b),则(a?b)等于( ). ?m?_________.

E C D 10.“辽宁”号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰.辽宁舰的满

载排水量67500吨,将数据67500用科学记数法表示为 .

11.计算:a2?? . 12.方程2x?3?5的解是 .

a?22?aB A (图3)

?13.如图3,Rt?ABC的顶点C在DE上,?ACB?90?,DE//AB.若?BCE?30?,则?A? .

14.写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的几何图形: .

15.一个扇形的弧长是38?cm,面积是190?cm,这个扇形的半径是 cm.

17.在平面直角坐标系中,2A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).

(1) 若点P的坐标为(0,m),当m? 时,?PAB的周长最短;

(2) 若点C、D的坐标分别为(0,a)、(0,a?4),则当a? 时,四边形ABDC的周长最短.

三、解答题(共89分)

18.(18分)(1)计算:

1

8?2?25?5?1?(3?1)0??3. (2)化简求值:(3?x)(3?x)?(x?2)2,其中x??2

20.(9分)如图5,四边形ABCD是菱形,DE?AB交BA的延长线于点E,DF?BC交BCF

D C 的延长线于点F. 求证:DE

?DF. E A B (图5)

21.(9分)从2013年起,泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”.某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名.

(1)若随机抽取1名,则恰好是女村民的概率为__________________;

(2)若随机抽取2名,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率.

22.(9分)如图6,在方格纸中(小正方形的边长为1),直线y AB与两坐标轴交于格点A、B

B,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:

(1) 写出点的坐标.出直线AB 绕着A(_______,_______)、B(_______,_______),画.x 点O逆时针旋转90?的直线

(2) 写.出线段A'B'; 的坐标(_______,_______),若点o A A'B'的中点CC在反比例函数

y?k(k?0)的图象上,则此反比例函数的关系式为_____________________. x(图6)

23.(9分)世界卫生组织决定从1989年起将每年的5月31日定为世界无烟日,中国也将该

日作为中国的无烟日.为宣传“吸烟危害健康”,提倡“戒烟”,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)同学们一共调查了 名市民,扇形统计图中“药物戒烟”部分的圆心角是 度,请你把折线统计图补充完整;

(2)若该社区有1万名市民,请你估计该社区有_______________名市民支持“警示戒烟”方式.

2

24.(9分)某工厂生产甲、乙两种不同的产品,所需原料为同一种原材料,生产每吨产品..

所需原材料的数量和生产过程中投入的生产成本的关系如右表所示:

若该工厂生产甲种产品m吨,乙种产品n吨,共用原材料160吨,销售甲、乙两种产品的利润

产 品 原材料数量(吨)甲 1

乙 2 2

y(万元)与销售量x(吨)之间的函数关系如图

7所示,全部销售后获得的总

生产成本(万元)4

利润为200万元.

(1) 求m、n的值;

(2) 试问:该工厂投入的生产成本多少万元?

26.(13分)如图9,在Rt?ABC中,?ACB?90?,AC

O

利润y与销售量x之间的函数关系

y

6

2 3

x

(图7)

?10cm,BC?5cm,点P从点C出发沿射线..CA以每秒2cm

的速度运动,同时点Q从点B出发沿射线..BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒. (1) 填空:AB? cm; (2) 若0?t

?5,试问:t为何值时,以P、C、Q为顶点的三角形与?ACB相似;

C

B

A

(图9)

C

B

A

(备用图)

3

25.(13分) 抛物线

抛物线上. y?12,与y轴交于点C(0,6),动点P在该x?4x?k与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧)2

(1) 写出k的值为_________________; .

(2) 当?POC是以OC为底的等腰三角形时,直接写出点P的横坐标为______________________________________; .

(3) 如图8,当点P在直线BC下方时,记?POC的面积为S1,?PBC的面积为S2.试问S2

存在,请求出S2?S1是否存在最大值?若?S1的最大值;若不存在,请说明理由.

y

C

O A B x

P

(图8)

4

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