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10-2013 晋江质检卷(节选)

发布时间:2013-10-31 13:32:20  

中考数学试题(10)

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.?1的倒数是( ). A. 1 B. ?3 C. ?1 D. 3

3

2

33

2. a

?a3等于( ). A. a5 B. a6 C. 2a3

D. 以上都不对

3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ).

A.?

?x>-3?x<-3?x<-3?x>-3

B. ? C. ? D. ?

?x?2?x?2?x?2?x?2

(第3题图)

(第4题图)

A. B. C. D.

5. 在平面直角坐标系中,若将点P

??2,3?向右平移3个单位得到点P

',则点P'的坐标是( ).

(第7题图)

A. (1,3) B. (-5,3) C. (-2,0) D. (-2,6)

7. 已知:如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O

,则点P与⊙O的位置关系是( ) .

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内

C.点P在⊙O上 D.以上都有可能 二、填空题(每小题4分,共40分) 9.分解因式:a

2

?

6a?9?_________.

11.5名初中毕业生的中考体育成绩(单位:分)分别为:260,265, 266,267, 268,则这组数据的中位数是___________(分). 12.十二边形的外角和是________________度. 13.计算:

2xy

?

?_______.

2x?y2x?y

14.如图,将Rt?ABD绕着点D沿顺时针方向旋转90?得?A'B'D,且点B'在DA的延长线上,则?B'BD?

_______度.

(第14题图)

(第15题图)

(第17题图)

(第16题图)

15.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点AD=BC=8, EF=7.6,则△PEF的周长是 _______ . 16.如图,在半径为3的⊙O中,Q、B、C是⊙O上的三个点,若∠BQC=36°,则劣弧BC的长是_____________. 17.如图,直线

y?mx?n?m?0?经过第二象限的点P(-4,6),并分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交于点A、B.

则 (1) n =_____________________; (2) tan∠BAO=__________________(都用含m的代数式表示). 三、解答题(共89分) 18.(18分)(1) 计算:10?5

1

-1

??5?27??2?2

??. (2) 先化简,再求值:?a?2?

2

??a?3??a?3?,其中a??

3

. 2

20.(9分)在一个不透明的盒子中,装有三张卡片,卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”,它们除了数字不同外,其余都相同.

(1) 随机地从盒中抽出一张卡片,则抽出数字为“1”的卡片的概率是____________

(2) 若从这三张卡片中随机抽取一张,设记下的数字为m,此卡片不放回盒中,再随机抽取一张,设记下的数字为n,请用...

画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果,并求出m?n的概率.

21.(9分)如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:AB=AF.

(第21题图

) 22.(9分)为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况,某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本,根据收集

整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息,解答下列问题:

经常

没有 几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图

偶尔 (1) 该课题研究小组所抽取的学生人数是____________,并将条形统计图补充完整

(2) 若全校学生共有5000名,估计约有_______________名学生经常参加家务劳动. ..

23.(9分)如图,在网格图中(小正方形的边长为1),?ABC的三个顶点都在格点上.

(1) 直接写出点C的坐标(________,__________),并把?ABC沿y轴对称得

?A1B1C1,再把?A1B1C1沿x轴对称得?A2B2C2,请分别作出对称后的图形..........

?A1B1C1与?A2B2C2;

(2) 猜想: ?ABC与?A2B2C2的位置关系,直接写出结果,不必说明理由;

2

24.(9分)小东到学校参加毕业晚会演出,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距毕业晚会开始还有25分钟,于是立即步行回家. 同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具,两人在途中相遇,相遇后,小东立即骑父亲的自行车返回学校.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送道具、取道具过程中,离学校的路程S(米)与所用时间t(分)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).

(1) 直接写出点B的坐标(_______________,____________)和AB所在直线的解析式_____________________________

(2) 小东能否在毕业晚会开始前到达学校?

225. (13分)已知:如图,抛物线y?a?x?4??4

于点M,且点M、N关于顶点Q对称,连结PN、ON.

(1) 直接写出a=_______________; ?a?0?经过原点O(0,0),点P是抛物线上的一个动点,OP交其对称轴l

(2) 当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时,是否存在点P的坐标,使得ON⊥OP?若存在,试求出点P的坐标;否则请说明理由;

3

26. (13分)如图1,直线y??x?1与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P(a,b)为双曲线y?1上的一点,射线PM⊥x轴......2x

于点M,交直线AB于点E,射线..PN⊥y轴于点N,交直线AB于点F.

(1) 直接写出坐标:点E (___________,__________)与点F(___________,__________)(用含a、b的代数式表示);

(2) 当x?0,且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时,设经过E、P、F三点的圆与线段OE相交于点T,连结FT,求证:

以点F为圆心,以FT的长为半径的⊙F与OE相切;

(3) ① 若点P(2,3)时,求∠EOF的度数;

34

② 请直接写出:当点P在双曲线第一象限的图象上移动时, ∠EOF=_________度;当点P在双曲线第三象限的图象上移动时,∠EOF =_____________度.

(备用图) 4

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