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同分母分式的加减法导学案

发布时间:2013-11-01 08:04:14  

分式的加减法第一课时

学习目标:

1运用类比数学思想学习同分母分式的加减法。 2.熟练地进行同分母分式的加减运算。 重点﹕

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 预习案 知识链接:

1.计算:(12121

3?3;(25?5

2.分母分数的加减法法则是什么?

2

2

3约分 ⑴ a?b

3a2?abb?a

⑵b2

?6ab?9a23把下列各题中的分式通分:

自主学习:探究任务一:同分母分式的加减法法则是什么?探究案

探究任务二:例1

1)

3125

xa?a?a

(同分母分式相加减) 2)

x?y?yx?y =

a (分母不变,分子______) =

x?y = (化最简分式) =

______)(化最简分式)

3)

x?3yx?2y2x?3y

x2?y2?x2?y2?x2

?y

2 (同分母分式相加减) =

x2?y2

(分母不变,分子______)

=

x2?y

2

(合并同类项)

=

x2?y2

(提公因式)

= (化最简分式) 跟踪练习:

⑴ a?ba?ba?a ⑵a?32a?13a?2?

3a?2 探究任务二:例题2

x2⑴x?y?y23?xy?x ⑵ 2?x?x22?x?x?1

x?2

???

?a?b?2na?b??2n?1?b????a?2n

小结:因式变号规则如下:?b?a?2n?1(其中n为自然数)

。小组讨论总结,在计算过程中应当注意哪些问题?

跟踪练习:计算下列各式:

3a2?1

a?b2?

1?3a2b

2x?zz?2y

b?a2

x?y?y?x

(同分母分式相加减) (分母不变,分子

达标训练

1 下列运算正确的是( ) 提高训练 计算 1、

x?2yy2xm?2nn2m

2、2 ????22222

mnm?nab

??1??A a?bb?a

B aba?b

C ba?b?112a?b1

a?a D a?b?a2?b2?a?b

2 下列结果计算正确的是( )

A x22y?x2y?3xx4y B 2y?x?12y?12y

C x?12y?x?12y?x1y D x?y?1

y?x

?0 3 计算3xx?y?3y

x?y

的值为( ) A 1 B 3 C 3x+3y D 3x?3y

x?y

4 计算

2aa?b

b?a?

a?b

的结果是( ) A3a?b

3a?bb?a

B a?b C 1 D -1

5 计算下列各式1、5aam?15m 2、x?y?x?y 3、4x?2?

x?2

2?x

n?mm?nn?m

拓展延伸

尝试完成下列各题:①41a2

?a ③

ba3a?2b

课堂小结:本节课你有哪些收获?

x?yy?xx?y

②11

a?b

④a?bb?c

ab?

bc

例题(1)

235114

(2) (3)????a?2 222

4y6xy2cd3cda?23x

2、跟踪练习:(1)2x?1324

2) ??2

探究任务三:

1、什么是分式的通分?什么是最简公分母? 2、确定下列各组分式的最简公分母并进行通分: (1)

2a?13a2,?2ac; (2)2aa?b

a2?b2,

a?b

探究任务四:

1、尝试自主完成下列各题:①

4a2

?1a ②1a?1b ③ba

3a?2b

a?bb?c

ab?

bc

2、异分母分式加减法法则是什么? 探究任务五:

x?11?x

训练案

(1)32b?43

3a2?

4ab

(2) (3)

1x?1?1x?1?2(x?1)(x?1) (4)课堂小结:本节课你有哪些收获?

二、提高训练(B层)计算下列各式:11、m?2nn?m?n2m

m?n?

n?m 12

④x?4x?16a2b2a?b?a?b 1m?5

m2?m?

2m2?2

、x?2yy2xx2?y2?y2?x2?x2?y2

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