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2013-14学年上期8年级期中考试卷(1)

发布时间:2013-11-01 08:04:15  

1

2013-2014八年级上学期期中考试数学模拟试卷(一)

(满分100分,考试时间90分钟)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 下列图形中是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

2. 现有2cm,6cm,7cm,12cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的

三角形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张三角形纸片ABC,点D,E分别在边AB,AC上,将△

ABC沿着DE折叠压平,点A与点A'重合.若∠A=70°,则∠1+∠2等于( )

A.140°

B.130° C.110° D.70° E

A

第3题图 第4题图

的方法正确的是( )

A.P是∠BAC与∠B两角平分线的交点

B.P是∠BAC的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C.P是AC,AB两边上的高的交点

D.P是AC,AB两边的垂直平分线的交点 4. 如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠BAC的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定点P

5. 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,M与P关于OB对称,N与P关于OA对称,则M,O,

N三点构成的三角形是( )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形

6. 下列各组三角形一定全等的是( )

C.有一个角是80°,底边相等的两个等腰三角形

D.有一个角是100°,底边相等的两个等腰三角形

1

D.等边三角形 A.两个等腰直角三角形 B.有两条边相等的直角三角形

2

7. 如图,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂上颜色,再将图中

其余小正方形任意一个涂上颜色,使整个图案构成一个轴对称图形的办

法有( )

A.5种

C.3种 B.4种 D.2种

8. 如图,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对

折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )

CCBB(A)

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分,共21分)

?2x?y?39. 已知一等腰三角形的两边长x,y满足方程组?,则此等腰三角形的周长为_________. 3x?2y?8?

10. 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角

边重合,则∠1的度数为__________.

A

1

第10题图 第11题图

11. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连

接BE,则∠EBC的度数为________.

12. 如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所

围成的阴影部分图形的面积是________.

2

3

B

D

F

第12题图 第13题图

13. 如图,点C,E和点B,D,F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF.

若∠A=18°,则∠GEF的度数为________.

14. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此三角形的顶角的度数为_______________. 15. 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,

AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.有下列结论:①AD=BE;②AP=BQ;③∠AOB=60°;④DE=DP.其中正确的结论是_______________.

C

三、解答题(本大题共6小题,满分55分)

16. (8分)如图,在正方形ABCD中,AB=AD,∠DAB=90°,E是AD边上一点,F是BA延长

线上一点且AF=AE.试猜想线段BE与DF有怎样的数量和位置关系?并证明你的猜想.

E

FAB

17. (9分)如图,公园内有一块三角形空地,现要将它分割成三块,种植三种不同的花卉,为了

美观,要求每块都是轴对称图形,请你在下图中画出分割线,保留必要的作图痕迹.

B

18. (9分)如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题:“已知AB=CD,BC=AD,请说

明∠A=∠C的道理.”小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的

3

4

道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看.

C

19. (9分)已知:如图,∠AOB=30°,P是∠AOB的平分线上一点,PC∥OA,交OB于点C,

PD⊥OA,垂足为D.若PC=4,求PD的长.

DA

20. (9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分

∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=6,DE=2,求线段BC的长.

A

E

D

BC

21. (11分)如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,

CA上的点.

(1)若AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论.

A

F

BEC(2)若△DEF是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.

4

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