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人教八下课件四边形复习

发布时间:2013-11-01 08:04:15  

四边形小结与复习
一、四边形知识结构图 二、典型例题讲解

三、课堂巩固练习 四、小结与课外作业

一、四边形知识结构图

矩形
平行 四边形

正方形

菱形
四边形

等腰梯形

梯形
二、三角形、梯形中位线定理

直角梯形

性质:
A O D 1)对边平行且相等。 2)对角相等,邻角互补。

B

C

3)两条对角线互相平分。
4)中心对称 。

判定方法:

1)两组对边分别平行。 2)两组对边分别相等。

3)一组对边平行且相等。
4)两条对角线互相平分。

5)两组对角分别相等。

A O

B

性质:
1)对边平行且相等。 2)四个角都是直角。

C

D

3)两条对角线互相平分且相等。
4)轴对称和中心对称。

判定方法:
1)有三个角是直角的四边形。 2)是平行四边形,并且有一个角是直角。 3)是平行四边形,并且两条对角线相等。

性质:
D A O B C

1)对边平行,四条边都相等 。
2)对角相等,邻角互补。

3)两条对角线互相垂直平分 ,
每条对角线平分一组对角。 4)轴对称和中心对称。

判定方法:

1)四条边都相等的四边形。 2)是平行四边形,并且有一组邻边相等。 3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直。

A O

D

性质:
1)对边平行,四条边都相等 。 2)四个角都是直角。

B

C

3)两条对角线互相垂直平分且相等,
每条对角线平分一组对角。

判定方法:

4)轴对称和中心对称。

1)是矩形,并且有一组邻边相等。 2)是菱形,并且有一个角是直角。 3)四边形,对角线相等、垂直且平分。

A
O

B

性质:
1)两底平行,两腰相等。
D 2)同一底上的两个角相等。

C

3)两条对角线相等。 4)轴对称。 判定方法: 1)是梯形,并且两腰相等. 2)是梯形,并且同一底上的两个角相等。 3)是梯形,并且两条对角线相等。

三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边,
A D B E C

并且等于第三边的一半。

DE∥BC,DE=1/2 BC
梯形中位线定理

梯形的中位线定理平行于两底,
A D F C

并且等于两底和的一半。

EF∥AD∥BC, EF=1/2 (AD+BC)
B

E

直角三角形的性质 : 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
A

D

C
www.1230.org 初中数学资源网

B

1、已知: ABCD,添加适当的条件 (1)使它成为菱形.条件:______. (2)使它成为矩形.条件:______. (3)使它成为正方形.条件:_____.
A O B D

C

课堂练习
一、判断题: 1)两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( 2)两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( 3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( 4)两条对角线相等的菱形是正方形. ( 5)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方

形.( 6)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( 二、填空题: (1) 已知平行四边形ABCD中,∠A∶∠B=1∶2, 则∠C= 60 °,∠D= 120 °。 (2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 矩形 .
╳) √) √) √) √) ╳)

三、选择题: (1)菱形ABCD的周长为20cm,∠ABC=120°, 则对角线BD等于( C ) (A)4cm(B)6cm(C)5cm(D)10cm A

D C B

(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形

(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是( B ) (A)对角线相等 (B)对角线互相平分 (C)对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直

A P Q

已知:△ABC中 AB=AC=a,M为底边BC 上任意一点,过点M分别 作AB、AC的平行线交AC 于P,交AB于Q. (1)线段QM、PM、AB 之间有什么关系?
QM+PM=AB

B

M

C

A P Q

已知:△ABC中AB=AC=a, M为底边BC上任意一点, 过点M分别作AB、AC的平 行线交AC于P,交AB于Q. 探究:当M位于BC的什么位 置时, 四边形AQMP是菱形? 并说明你的理由.
当△ABC满足什么条件菱 形AQMP是正方形?

B

M

C


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