haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2013反比例函数专题练习

发布时间:2013-11-01 08:04:16  

2013反比例函数练习一

(长沙)9. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像,则用电阻R表示电流I的函数解析式为( ) 23 B. I= RR

66 C. I= D. I=- RRA.I=

(鞍山)6.如图,点A在反比例函数y?第9题图 3k(x>?)的图象上,点B在反比例函数y?xx(x>?)的图象上,AB⊥x轴于点M,且AM:MB=1:2,

求k的值

(本溪)10、如图,已知点A在反比例函数y=

反比例函数y=4的图象上,点Bxk (k≠0)的图象上,AB∥x轴,分别过点A、B向x x

1轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=OD,求k的值 3

(毕节)6.一次函数y?x?m(m?0)与反比例函数y?

中是( ) 中国教育出版网%]m的图像在同一平面直角坐标系x

1

【德州】8.如图,两个反比例函数y?

12

和y??的图象 xx

B

O

y

分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴, 垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D, 交l2于点B,则三角形PAB的面积为( ) (A)3 (B)4 (C)

l1

l2

P A

9

(D)5 2

【丹东】7.如图,点A是双曲线

y?

点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的

对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的值为

A.-1 B.1

k

x

C.2

D.-2

1k

【鄂州】8.直线y=?x-1与反比例函数y=的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于

2x

点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值是( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8

【恩施】10.(2012?恩施州)已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为( ) A . 0 ﹣6 B. ﹣9 C.

9 D.

(广州)10 如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=

的图象交于A(﹣1,2)、B(1,

﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )

A x<﹣1或x>1 B x<﹣1或0<x<1 C ﹣1<x<0或0<x<1 D ﹣1<x<0或x>1

2

6(贵港)4.下列各点中在反比例函数y= x

A.(-2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(6,-1) (广元)10. 已知关于x的方程(x?1)?(x?b)?2有唯一实数解,且反比例函数22

1?b的图象在每个象限内y随x的增大而增大,那么反比例函数的关系式为 x

3122A.

y?? B. y? C. y? D. y??

y?

(海南)11.如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2的图象相x

交于点A、B两点,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标是【 】

A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(-2,-1)

(菏泽)6.反比例函数y?2的两个点为(x1,y1)、(x2,y2),且x1?x2,则下式关系成立的x

是( )A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.不能确定

抚顺9.如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C

,PD⊥y轴于点D,

PC、PD分别交反比例函数 y= 2(x>0) 的图像于点A、B, x

则四边形BOAP的面积为( )

A. 3 B. 3.5

C. 4 D. 5

3

(淮安)6、已知反比例函数y?m?1的图象 x

如图所示,则实数m的取值范围是【 】

A、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0

(黄石市)3.已知反比例函数y=(b为常数),当x>0时,

y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

(黄石市)10.如图(5)所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是

A.(,0) B.(1,0) C.(,0) D.(,0)

(吉林省)5.如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C

的坐标为(-3,2).若反比例函数y?

图像经过点A,求k的值。

(荆门)8.如图,点A是反比例函数y=2(x>0)的图象上任意一点,k(x?0)的xx3AB∥x轴交反比例函数y=- 的图象于点B,以AB为边作□x

ABCD,其中C、D在x轴上,求S□ABCD

第8题图

4

(荆门)11.已知:多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=k?1的解析式x

为( )A.y=1 B.y=-3 C.y=1或y=-3 D.y=2或y=-2

【2012兰州】2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜

片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为【 】

A.y= 400 1 100 1 B.y= C.y= D.y=x 4x x 400x

k 【2012兰州】9.在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点(-1,y1),x

1 (-y2),则y1-y2的值是【 】 4

A.负数 B.非正数 C.正数

D.不能确定

【2012临沂】12.如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作

PQ∥y轴,分别交函数y?k1k(x?0)和y?2(x?0)的图象于点P和Q,xx

连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )

A.∠POQ不可能等于90° B.PMk1? QMk2

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是

【2012柳州】12.小兰画了一个函数y?

如图,那么关于x的分式方程1k1?k2? ?2a?1的图象xa?1?2的解是x

( A )

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4

【2012六盘水】10.如图为反比例函数在第一象限的图象,点A为此图象上的一动点,过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴,垂足分别为B,C.则四边形OBAC周长的最小值为( )

5

A. 4

B. 3 C. 2 D. 1

【2012娄底】8.已知反比例函数的图象经过点(?1,2),则它的解析式是

A.y ? ?

【2012泸州】11、如图,矩形ABCD中,C是AB的中点,反比例函数y?

一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为

A、2 B、4 C、8 D、16

1【2012梅州市】5. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=的交点的个数为( ) x

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

【贵州黔西南卷】9、已知一次函数y1=x?1和反比例函数y2=

中交于A、B两点,当y1>y2时,x的取值范围是【 】

(A)x>2 (B)?1<x<0 (C)x>2,?1<x<0 (D)x<2,x>0

【黔东南州】7、如图,点A是反比例函数y??1221 B. y ? ? C. y ? D. y ? 2xxxxk (k>0)在第x2的图象在平面直角坐标系x6(x< 0)的图象上的一点,过点Ax

作◇ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则◇ABCD 的面积为( )

A、1 B、3 C、6 D、12

6

第7题

3+2m 【南通】9.已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上, x

且y1>y2,则m的取值范围是【 D 】

A.m<0 B.m>0 C.m>-

【内江】3.已知反比例函数y

值为( ) A.2 B.? 3 3 D.m<-22?k的图像经过点(1,-2),则K的x1 C.1 D.- 2 2

(青岛市)8.点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y

3 的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是【 】 x

A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3

10.(2012山西)已知直线y=ax(a≠0)与双曲线

则它们的另一个交点坐标是( )

A. (﹣2,6) B. (﹣6,﹣2) C.

(﹣2,﹣6) D. (6,2)

(青海市)16.(3分)(2012?青海)如图,一次函数y=kx﹣3

的图象与反比例函数

y=的图象交A、B两点,其中A点坐标

为(2,1),则k,m的值为( )

的一个交点坐标为(2,6),

A.S=2 B.S=4 C.2<S<4 D.S>4

7

【随州】10.如图,直线l与反比例函数y?2x的图象在第一象限内交于A、B两点,交x轴

的正半轴于C点,若AB:BC=(m一l):1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为( ) m2?1m2?13(m2?1)3(m2?1)

m2m A.2m B.m C. D.

【铁岭】9.如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 (k≠0)上,

x轴,分别过点A AB∥ x、B向 轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩

形ABCD的面积是8,则k的值为 A.12 B.10

C.8 D.6

【铜仁】5.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=

则k 的值是( )

A.2

C.4

B.-2 D.-4

k的图象经过点A, x5题图 k 【湖北孝感】10.若正比例函数y=-2x与反比例函数y(-1,x2),则另一个交点的坐标为【 】

A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(-2,1)

【无锡】4.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为( )

A. ﹣1 B.1 C.﹣2 D. 2

【徐州】10.平面直角坐标系中,已知点O(0,o)、A(0,2)、B(1,0),点P是反比例函数y??1

x

图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为点Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,

则相应的点P共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【岳阳】6.如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是( ) 8

【张家界】8、当a?0时,函数y?ax?1与函数y?( )

.

A

a在同一坐标系中的图像x

可能是

B

C

D

【漳州】10.在公式I=

象大致表示为

U

中,当电压U

一定时,电流I与电阻R

之间的函数关系可用图R

【株洲】8.如图,直线x?t(t?0)与反比例函数y?点,A为y轴上的任意一点,则?ABC的面积为

A.3

B.t

2?1,y?的图象分别交于B、C两xx3 2

32

C.D.不能确定

9

【自贡】6.若反比例函数y?

A.y2?y1?0

二、填空题:

14.(2012滨州)下列函数:①y=2x﹣1;②y=﹣;③y=x+8x﹣2;④y=中,y是x的反比例函数的有 (填序号) 21的图像上有两点P1(1,y1)和P2(2,y2),那么( ) xC.y2?y1?0 D.y1?y2?0 B.y1?y2?0 ;⑤y=;⑥y=

1x?2与x轴、y轴分别交于点A和点2

kB,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数:y?x

5的图象上,CD平行于y轴,s?OCD?,则k的值为2

k(毕节)19.如图,双曲线y?(k?0)上有一点A,过点Ax(包头)19.如图,直线y?

作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为

(常州)17.如图,已知反比例函数y=k1k?k1>0?和y=2?k2<0?。xx

5,AC:AB=2:3,则2点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BC∥x轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C,连接OC、OB。若△BOC的面积为

k1k2。

10

【鄂尔多斯】16.如图,点A在双曲线y?

4

上,且OA=4,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,x

OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC的周长为 .

【东营】12. 如图,一次函数y?x?3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函

4y?数x的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,

连接CF,DE.有下列四个结论:

①△CEF与△DEF的面积相等; ②△AOB∽△FOE;

③△DCE≌△CDF; ④AC?BD.

其中正确的结论是( )

A.①② B. ①②③ C.①②③④ D. ②③④

(第12题图)

【赤峰】14.存在两个变量x与y,y是x的函数,该函数同时满足两个条件:①图象经过

(1,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小,这个函数的解析式是 (写出一个即可). 13

【大兴安岭】10.如图,点A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= 上,且AB∥x轴,点C、

xx

y 3

y= D在x轴上,若四边形 ABDC为矩形,则它的面积为 .

x

A

11

y=

O C

D

x

1

x

【佛山】13.若A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y?

2

的图象上,且0<x1<x2,x

则y1与y2的大小关系是y1y2;

??x(x≤2)

(贵港)18.若直线y=m(m为常数)与函数y=?4的图像恒有三个不同的交点,

x>2)??x

则常数m的取值范围是___________。

2

1

中,自变量x的取值范围是__________ x?113

(桂林)17.双曲线y1?、y2?在第一象限的图像如图,

xx

(广元)11. 函数y?

过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于

B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,

BD

的值为 .

第17题图 CE

(河池)18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F的

坐标为(4,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转, 使点F落在y轴上,得到矩形OMNP,OM与GF 相交于点A.若经过点A的反比例函数

k

y=(x>0的图象交)EF于点B,则点B的坐标

x

为 .

2

抚顺14.已知点A(-1,y1),B(-2,y2)在双曲线y=- 上,第18题图

x

交x轴于E,连结BD、CE,则

则y1 y2.(填“ <”或“>”或“=”)

13

(黑河)10.如图,点A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= 上,且AB∥x轴,点C、D

xx

在x轴上,若四边形 ABDC为矩形,则它的面积为 .

y

A

y=

3 x

B

12

O C

D

y=

x

1x

第10 题图

15.(3分)(2012?衡阳)如图,反比例函数y=的图象经过点P,则k=.

【2012来宾】16.请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式,你所写的函数解

析式是______________.

【2012莱芜】14.若点P(a,2)在一次函数y=2x+4的图象上,它关于y轴的对称点在反

k 比例函数y= . x

1 3 【2012兰州】17.如图,点A在双曲线y=B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、xx

D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为

【2012连云港】13.已知反比例函数y=

为 .

【2012连云港】16.如图,直线y=k1x+b与双曲线y=

分别为1和5,则不等式k1x< 2 的图象经过点A(m,1),则m的值xk 交于A、B两点,它们的横坐标xk b的解集是 . x

13

第15题图

【2012凉山州】15.如图,已知点A在反比例函数图像上,AM?x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为 。

【2012龙岩】17.如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1

圆心O1与O2在x轴正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2

都与x轴垂直,且点P1?x1,y1?、P2?x2,y2?在反比例函数

y?1(x>0)的图象上,则y1?y2?__________. x(第17题图)

【福建省南平市】14.已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函数y?

y1____y2.(填“﹥”或“﹤”)

【黔东南州】14、设函数y?x?3与y?

【齐齐哈尔】19.如图,点A在双曲线y=2图象上的两点,则x【贵州黔西南卷】14、已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为 211的图旬的两个交点的横坐标为a,b则? xab13上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,点C、xx

D在x轴上,若四边形ABDC为矩形, 则它的面积为

(日照)16.如图,点A在双曲线y=6上,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线x

交OC于点B,当OA=4时,则△ABC周长为 .

(宿迁)16.在平面直角坐标系中,若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线6

x

2和y=于A,B两点,P是x轴上的任意一点,则△ABP的面积等于 . x

(三明)15.如图,点A在双曲线y?2(x?0)上,点B在双曲线 x

14

4y?(x?0)上,且AB//y轴,点P是y轴上的任意一点, x

则△PAB的面积为 ▲ .

(陕西)15.在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点,则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可). .

(苏州)17.如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ABCD的周长为8且AB<AC,则点A的坐标为 (,3) .

(十堰)16.如图,直线y=6x,y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在

第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则k= 6 .

【潍坊2】17、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A、

B、C 在双曲线y?6上,BD?x轴于D, CE? y轴于E, 点

xF在x轴上,且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .

【潍坊】14.点P在反比例函数

y?kx(k≠0)的图象上, 15

点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为 .

【温州】16、如图,已知动点A在函数y?4(x?0)的图象上,AB?x轴于点B,AC?yx

轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC。直线DE分别交x轴于点P,Q。当QE:DP?4:9时,图中阴影部分的面积等于_______

【盐城】14.若反比例函数的图象经过点P(?1,4),则它的函数关系式是________________。

k 【扬州】18.如图,双曲线yRt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B, x

已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 .

【宜宾】15.如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,若使y1>y2,则x的取值范围是 .

16

【益阳】13.反比例函数y=k的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),x

则反比例函数的解析式是 .

【湖南湘潭】16.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y?k(k?0)),已x

知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是 .

【武汉】15.如图,点A在双曲线

y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为

k 【西宁】16.如图,反比例函数y=点A、B,已知点A的 x 坐标为(-2,1),则点B的坐标是 .

【漳州】16.如图,点A(3,n)在双曲线y=3上,过点A作 AC⊥x轴,x

垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC周长的值是

________.

【镇江】9.写出一个你喜欢的实数k的值 ,使得反比例函数y= k-2 x

17

个象限内,y随x的增大而增大.

【遵义】18.

的顶点A、C在双曲线y1??k1上,B、D在双曲线y2?k2上,k1?2k2 xx

(k1?0),AB∥y轴,S?ABCD=24,则k1

三、解答题:

(巴中)30. 如图11,在平面直角坐标系中,一次函数

y1?k1x?1的图象与y轴交于点A,

与x轴交于点B,与反比例函数y2?k2的图象分别交于点x

M,N,已知△AOB的面积为1,

点M的纵坐标为2,

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)直接写出y1?y2时x的取值范围。

(郴州)20.已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A(1,a),求这个反比例函数的解析式.

【德阳】24. 在平面直角坐标xoy中,(如图)正方形OABC的边长为4,边OA在x轴的正半轴上,

边OC在y轴的正半轴上,点D是OC的中点,BE⊥DB交x轴于点E.

⑴求经过点D、B、E的抛物线的解析式;

⑵将∠DBE绕点B旋转一定的角度后,边BE交线段OA于点F,边BD交y轴于点G,交⑴中的抛物线于M(不与点B重合),如果点M的横坐标为121,那么结论OF=DG能成52

立吗?请说明理由.

⑶过⑵中的点F的直线交射线CB于点P,交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q,且 使△PFE为等腰三角形,求Q点的坐标.

18

(贵港)21.(本题满分8分)如图,直线

k

y=0.25x与双曲线y=相交于A、B

x两点,BC⊥x轴于点C(-4,0)。 (1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;

(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴

交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长。

(广东河源)16.如图所示的曲线是函数y=

(1)求常数m的取值范围;

m-5

为常数)图象的一支. x

(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例

函数的解析式.

河北22.(本小题满分8分)

如图12,四边形ABCD是平行四边形,点A(1.反比例函数,,0)B(3,1),C(3,3)

y?

m

(x?0)的图象经过点D,点P是一次函数y?kx?3?3k(k?0)的图象与该反x

比例函数图象的一个公共点.

19

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算,说明一次函数y?kx?3?3k(k?0)的图象一定过点C;

(3)对于一次函数y?kx?3?3k(k?0),当y随x的增大而增大时,确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).

(呼和浩特)19.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数

B(n,3)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出时x的取值范围.

的图象交于A(m,6),

(湖州)19.如图,已知反比例函数y?

(1)求这个反比例函数的解析式;

(2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1、y2的大小,并说明理由.

k(k≠0)的图象经过点(-2,8). x

(济南市)27.如图,已知双曲线y?k,经过点D(6,1),点C是双曲线x

第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,

B,连接AB,BC.

(1)求k的值;

(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;

(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

20

21.(2012?嘉兴)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,

3)和点B,与x轴相交于点C(8,0).

(1)求这两个函数的解析式;

(2)当x取何值时,y1>y2.

21.(2012金华市)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数

经过点D、E,且tan∠BOA=.

(1)求边AB的长;

(2)求反比例函数的解析式和n的值;

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.

(k≠0)在第一象限内的图象

k 【2012兰州】25.如图,定义:若双曲线y=k>0)与它的其中一条对称轴y=x相交于A、x

k B两点,则线段AB的长度为双曲线y=(k>0)的对径. x

1 (1)求双曲线y的对径; x

k (2)若双曲线y(k>0)的对径是102,求k的值; x

k (3)仿照上述定义,定义双曲线y=(k<0)的对径. x

21

【2012乐山】24. 选做题:从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分. 甲题:如图11,直线y?2x?2与y轴交于A点,与反比例函数y?

于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)点N(a,1)是反比例函数y?k(x>0)的图象交 xk(x>0

x在

x

轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存 在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【2012泸州】24、如图,一次函数y=ax+b的图象与y轴、x0),与反比例函数y?k的图象在第一象限交于C、D两点。 x

(1)求该一次函数的解析式。

(2)若AC×,求k的值。

【莆田】

23.(本小题满分10分)

如图,一次函数y?k1x?b的图象过点A(0,3),且与反比例函数

k2(x>O)的图象相交于B、C两点. x

(1)(5分)若B(1,2),求k1?k2的值;

(2)(5分)若AB=BC,则k1?k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,y?

请说明理由.

22

【宁夏】

24.(8分)直线y?kx?2与反比例函数y?22 (x>0)的图像x

交于点A,与坐标轴分别交于M、N两点,当AM=MN时,求k的值.

【宁波】21. (本题6分)如图,已知一次函数与反比例函数的图

象交于点

A(—4,—2)和B(a,4)。

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;

(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值

大于反比例函数的值?

【广西南宁】24.南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄,原计划总产量要达到36万斤.

(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万斤,种植亩数减少了20亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?

【江西省南昌市】23.(2012南昌)如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.

(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?

23

(泉州)23.(9分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数y?k与直线x

的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(点O是坐标原点),解答下列问题:

(1).分别写出点A、B的坐标后,把直线AB向右平移平移5个单位,再在向上平移5个单.

位,画出平移后的直线AB. .

(2).若点C在函数y?

坐标.

.

11k的图像上,△ABC是以AB为底边的等腰三角形,请写出点C的x

(第二十三题图)

(汕头)19.如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标;

(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

24

【台州】19.如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A

(2,3),

(1)求k,m的值;

(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.

【天津】20.已知反比例函数y?k?1(k为常数,k≠1). x

(Ⅰ)其图象与正比例函数y?x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,

求k的值;

(Ⅱ)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;

(Ⅲ)若其图象的一直位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2),

当y1?y2时,试比较x1与x2的大小.

【天门】21.如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比

例函数y2

=图象的一个交点为M(﹣2,m).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求点B到直线OM的距离.

【潍坊1】20. 平面直角坐标系xOy中,反比例函数 y ? k( k ? 0 )的图象经过点A(2,m),过

x点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.

(1) 求m和k的值;

25

(2) 若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO

【宜宾】20.如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD4,

0).

(1)求经过点C的反比例函数的解析式;

(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A积相等.求点P的坐标.

【义乌】21.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、yk

的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 y ? ( k ? 0 )x1

tan?BOA?E,

2

且 .

(1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值;

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩

形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正 半轴交于点H、G,求线段OG的长.

【玉林】25.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线y?D,交边BC于点E.

(1)填空:双曲线的另一支在第 象限,k的取值范围是 ; (2)若点C的坐标为(2,2),当点E 在什么位置时,阴影部分面积S最小? (3)若

k

的一支在第一象限交梯形对角线OC于点x

OD1

?,S△OAC=2 ,求双曲线的解析式. OC2

26

【咸宁】 19.(本题满分8分)

第25题图

(第19题)

m

如图,一次函数y1?kx?b的图象与反比例函数y2?(x?0)

x

的图象交于A(1,6),B(a,2)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)直接写出y1≥y2时x的取值范围.

【襄阳】22.如图,直线y?k1x?b与双曲线y?(1)求直线和双曲线的解析式;

k2

相交于A(1,2)、B(m,?1)两点. x

(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2), A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1?x2?0?x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;

(3)观察图象,请直接写出不等式k1x?b?

k2

的解集.

x

【新疆】17.(6分)(2012?新疆)如图,一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数的图象交于P(1,2). (1)求k,m的值;

(2)根据图象,请写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.

【云南】21.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)两点,与x轴交于点C.

27

(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);

(2)连接OA,求△AOC的面积.

【枣庄】24.(本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y?kx?b?k?0?的图象与反比例函数y?m?m?0?的图象交于二、四象限内的A、B两x

点,与x轴交于C点,点B的坐标为?6,n?,线段4 E为x轴负半轴上一点,且sin?AOE?.OA?5,5

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOC的面积.

【肇庆】23.(本小题满分8分)

已知反比例函数y?(第24题图) k?1图象的两个分支分别位于第一、第三象限. x

(1)求k的取值范围;

(2)若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4. ①求当x??6时反比例函数y的值;

②当0?x?1时,求此时一次函数y的取值范围. 2

【镇江】24.(本题满分6分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双

4 曲线y=C(1,m). x

(1)求m和n的值;

4 (2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=x

点P、Q,求△APQ的面积.

28

【重庆】22.已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?ax?b(a?0)的图象与反k(k?0)的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐x

2标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。 5比例函数y?

(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.

【资阳】19.(本小题满分8分) 已知:一次函数y?3x?2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.

(1)(3分)求该反比例函数的解析式;

(2)(3分)将一次函数y?3x?2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;

(3)(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:

①函数的图象能由一次函数y?3x?2的图象绕点(0,?2)旋转一定角度得到;

②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点.

29

30

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com