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数学:1[1].3截一个几何体课件(北师大版七年级上)

发布时间:2013-11-01 08:04:18  

1.3 截一个几何体

几何体的截面
截面的定义:

用一个平面去截一个几 何体,截出的面叫截面。

截面

得到的截面 是什么形状 呢?

正方形

长方形

截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状?

我们可以看到截面的形状是三角形

我们可以看到截面的形状是等腰三角形

我们可以看到截面的形状是等边三角形

我们可以看到截面的形状是正方形

我们可以看到截面的形状是长方形

我们可以看到截面的形状是梯形

我们可以看到截面的形状是五边形

我们可以看到截面的形状是六边形

点击以下按钮观看几何画板演示动画:

三角形 梯形

正方形 五边形

矩形 六边形

形状 三角形

特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形

四边形
五边形 六边形

归纳: 1.一个正方体截面可能是哪些图形?
答:一个正方体可以截出三角形,四边形, 五边形,六边形。

思考:一个正方体可以截出七边形吗? 答:不可能。

(1)

(2)

(3)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

问题:如图所示,从圆柱当中截得 的图形是什么?
还可以从哪些 几何体中获得 同样的截面呢?

假如不是正方体,是下列立体图形, 充分发挥自己的想象力,可以截出什么 样的截面来?

圆柱体

五棱柱

圆锥体



基础知识 根据图示,说出截面的形状.

开放题
1.如图所示是一个长方体,从 中都能截得哪些几何图形? 2.用一个平面去截一个几何体, 如果截面是三角形,你能想象 原来的几何体可能是什么吗?

在医学诊断上,有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法.这就是CT机,它利用“射线”检查病 人的某个患病器官,如同用刀去截一个几何体. CT(computed tomography)是一种医学影像 诊断技术.它的原理是用射线透射人体,然后用检 测器测定透射后的放射量.通过计算机进行 处理, 重建人体断层图像,作出诊断.CT的发明是医学史 上具有划时代意义的一 件大事,它的 设计、发 明者和理论研究者因此 获得1979年诺贝尔(Nobel) 医学奖. N.Housfield

CT机原型

问题3

从金字塔中都能截得什么图形呢?

树轮定年
树木的横截面上有着一圈一圈的印痕,这就是树木的年 轮,一棵树生长了多少年,数一数大树横断面上有多少个 圈就能知道。在考古领域有许多断代测年方法,而树轮定 年是最精确的一种定年方法,一方面是利用树木年轮分析 判定过去人类文化遗存的年代,另一方面是对过去气候( 包括温度、降水)和环境进行重建和研究。这种研究可以 精确到年,甚至到某个季节。

?

重点:(1)经历切截几何体的活动变化,体会几何体在切截过程 中的变化,在面与体的转换中积累教学活动经验。 ? (2)丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维。 ? (3)培养积极参与教学活动,主动与他人合作交流的意识。 ? (4)激发对空间与图形学习的好奇心。 ? 难点:在对几何体的切截得相像和操作的过程中丰富几何直觉和教 学活动经验,发展空间观 ? 念。 ? 教学札记:通过本节的学习可以让学生很好的感受二维与三维之间 的变化,有助于建立空间观念。但学生对较复杂的截面的想象和动 手都存在困难。


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