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数学:19.1 平行四边形 (第2课时)19.1.1平行四边形的性质(2)课件(人教版八年级下)

发布时间:2013-11-01 09:30:37  

人教版八年级(下册)

第十九章四边形
19.1平行四边形(第2课时)

B 还有其他性

质吗?

叙述平行四边形的性质

如图,把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将 一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什 么? A B

O
D

C

A

D O ●

B 再看一遍

C

A

D O ●

B

C

结论

你能证明 它吗?



ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合, 这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫

对称中心。


平行四边形的对角线互相平分.

平行四边形的对角线互相平分. 已知:如图: ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. A 1 3 O 求证:OA=OC,OB=OD.

D

证明:

B 因为四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD=BC,AD∥BC. 所以∠1=∠2,∠3=∠4. 所以△AOD≌△COB(ASA). 所以 OA=OC,OB=OD.

4

2

C

平行四边形的性质:
平行四边形的对角线互相平分. 符号语言:
A
O

D C

B

因为四边形ABCD是平行四边形,
所以OA=OC,OB=OD.

说一说,练一练
如图,在 ABCD中,

BC=10cm, AC=8cm,
(1)△ BOC的周长是多少? 说明理由? B
( 2)

BD=14cm,
A O D

△ ABC与△ DBC的周长哪个长,

长多少?

例2,如图,四边形ABCD是平行四边形, AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、 A 8 D OA的长以及 ABCD的面积.
因为四边形ABCD是平行四边形, 解: 所以BC=AD=8,CD=AB=10。

10



O

B

因为AC⊥BC, 所以△ABC是直角三角形。

C

1 因为OA=OC,所以OA ? AC ? 3。 2 所以S ABCD = BC×AC=8×6=48。

AC ?

AB 2 ? BC 2 ? 102 ? 82 ? 6。

现 在 就 练

ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于 点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
如图,在 5 则CD=______.

A
B

D O
C

现 在 就 练

如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于 点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是 1<AD<9 _________. D

C

O


A

B

1、 通过本节课的学习,你有什么收获?
2、 平行四边形的性质共有哪些? 边


对角线

今 日 作 业

课本P91习题19.1 第3题。


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