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八年级数学期中试卷

发布时间:2013-11-01 12:34:05  

刘河中学2012~2013学年八年级数学期中测试卷

(本题共10小题,每小题4分,满分40分)

1.在平面直角坐标系中,点P(-1,4)一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.点P在第二象限内,P点到x、y轴的距离分别是4、3,则点P的坐标为 ( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)

3.已知点P(a,b),ab>0,a+b <0,则点P在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函数y?

2?x?

1

中,自变量x的取值范围是 ( ) x?3

A.x≤2 B.x=3 C.x<2且x ≠3 D.x ≤2且x≠3

5. 一次函数 y=ax+b,若a+b=-1,则它的图像必经过点 ( ) A.(-1,-1) B.(-1, 1) C.(1, -1) D.(1, 1)

6 .如果一次函数y﹦kx﹢b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么 ( ) A. k﹥0,b﹥0 B. k﹥0,b﹤0 C. k﹤0,b﹥0

D. k﹤0, b﹤0

7. 两个一次函数y=-x+5和y=﹣2x+8的图象的交点坐标是 ( ) A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)

(-5,y1)(-4,y2)8.已知点A点B

都在直线y??7x?b上,则y1与y

2

的大小关系为 ( )

A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.不能确定 9. 如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运 动时间为,蚂蚁到O点的距离为S,则S关于的函数图象大致为 ( ) ..

10.设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,?则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

B

1

二 填空题(本题共5小题,每小题4分,满分20分)

1.如果用(8,1)表示八年级一班,则七年级十五班可以表示成 。 2. 点A(﹣1,2)关于Y轴的对称点坐标是 。

3. 写出“对顶角相等”的逆命题_________________ _。

4.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n个图案中有白色地面砖m块,则m与n的函数关系式是 。

5.已知函数y=(m-1)x+1的图像不经过第四象限,则m的取值范围是_______ _. 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

1. 在△ABC中,AB﹦9,BC﹦2,并且AC为奇数,那么△ABC的周长为多少?

2. 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,且AB∥x轴,若点A的坐标为(-1,2),求点C的坐标。

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

1已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。(1) 求y与x之间的函数关系式;

(2) 当y=10时,求x的值。

2. 如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是

A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积.

yC(14,8)B

五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)

(0,0)x

D(16,0)2

1. 一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,如果 A点的坐标为(2,0),且OA=OB,试求一次函数的解析式.

2. 已知等腰三角形周长为24cm,若底边长为y(cm),一腰长为x(cm),

(1) 写出y与x的函数关系式 (2) 求自变量x的取值范围 (3)并画出它的图象

六、(本题满分12分)

一次函数y=(2a+4)x —(3—b),当a,b为何值时:(1)y随x的增大而增大?

(2)图象经过二、三、四象限?(3)图象与y轴交点在x轴上方? (4)图象过原点?

七、(本题满分12分)

如图在平面直角坐标系中,A,B,C坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)

(1)求△ABC的面积;

(2)如果第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;

(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相 等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

八、(本题满分14分)

某县决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源。幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资。修建A型、B型沼气池共20

个。 3

两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:

2

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元. (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使每户村民用上沼气的修建方案有几种? (3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.

探索发现:

如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线

交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以明.

4

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