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有理数的乘方(1)课件

发布时间:2013-11-01 12:34:06  

有理数的乘方(1)

问题情境:1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5 小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?

2×2×··· ··×2×2 ··
细 胞 分 裂 示 意 图
=

10个2

2

2×2

2×2×2

10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2

记作210 记作 an

a×a

… ×a ×

×a

n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

an= a×a

… ×a ×

×a

n个a

底数

n a

指数 幂

说出下列各式的底数、指数、及其意义 (1)

53

(2)

42

4 -34 (3)(-3)

(4) 2 ( ) 3 (5)

2

2 3

2

1 3 (- ) 2

议一议 !
3
2
2

与 (-3) 结果相等吗?
2 2

2

3 读作 3 的相反数,而 (-3) 读
2 作-3的平方, 3 2 =-9 , (-3) =9

例1 :计算

(1)
(2)

53 =125
4 2 =16

想一想:
观察例1的结果,你能

(3) (-3)4 =81
(4) (5)

2 2 4 ( ) = 3 9

发现乘方运算的符号有 什么规律? 乘方运算的符号规律
?正数的任何次幂都是正

1 (- ) 2

3

1 =- 8

数 ?负数的偶次幂是正数, 奇次幂是负数

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定 要把整个负数(连同符号),用小括 号括起来.这也是辨认底数的方(2) 2 1) 3 ( 分数的乘方,在书写的时一定要把 如: 2 、(-3) 整个分数用小括号括起来.

例2:计算

(1)

102
103 104

=100 =1000 =10000

想一想:
观察例2的结果,你又能

发现什么规律? 1、10的几次幂,1 的后面就有几个0。

(2)(-10)2 =100 (-10)3

2、互为相反数的相 =-1000 同偶次幂相等,相同 (-10)4 =10000 奇次幂互为相反数。

议一议 !
3或-3 ______的平方等于9 -4 2 (-4)2底数是______指数是______ 16 (-4)2=_______

4 3 34表示___个___ 相乘 (-2)3=______ -8 0 2003 -(- 1)2002=___ (+1) 0 - 14+1=______

1、判断下列各题是否正确


② ③

23=2 ×3
2+2+2=23 23=2×2 ×2

( 不正确 )
( 不正确 ) ( 正确 )

2、1米长的小棒,第一次截去一 半,第2次截去剩下的一半,如此 下去,第5次后剩下的小棒有多长?
1 答案: 32 米

课堂小结 1、通过这节课的学习,你有 哪些收获?
(-1)
2n+1

2、乘方的结果叫做幂,设n为正整数,

-1 =_____

(-1)

2n

1 = ________

课堂作业1、 p74. 1、2、3


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