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有理数乘方ppt

发布时间:2013-11-01 12:34:06  

学习目标
1、知道什么是乘方 2、会熟练的进行乘方运算

请认真观察下面的式子:
2×2 =22

2×2×2

=23
=24

2×2×2×2

……
2×2×2×……×2 =220

20个2 2×2×2×……×2 =2100 100个2

上面算式有什么特点?

一般的,我们把n个相同因数a相乘的 积记作: n个a

a×a×a·×a = a · ·

n

其中a是相同的因数,n是相乘因数 的个数.

这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方,乘方的结果叫幂

底数
其中a是 相同的因数

n a

指数
n是相乘 因数的个数



读作: “a的n次方”或“a的n次幂”

2 7 2 2 (1) ( ) 表示 7 个 相乘,叫做 的 7 次方, 9 9 9 2 2 也叫做 9 的 7 次幂, 叫做 底数 ,7叫做 指数 。 9 (2) (-3)10 的底数是 -3 指数是 10 ;(-3)10表示10

个 -3 相乘,叫做 -3 的10次方,也叫做(-3)的 10
次幂。

5 1 (3) 5的底数是____,指数是_____。

请同学们读一下:
(1)(?7)
3

(2) ? 7
2 (4) ? 3

3

2 3 (3)( ? ) 3

3

1、把

1 5 (? ) 写成几个相同因数相乘的形式. 2

1 1 1 1 1 (? ) ? (? ) ? (? ) ? (? ) ? (? ) 2 2 2 2 2

2、把(-2)×(-2)×… ×(-2)写成幂的形式:
10个(-2)

= (-2)10
-210 = - 2×2×…×2
10个2

练习

1.判断下列各题是否正确:
(错)①

2 ? 2? 3
3


3

(错)②
(对)③

2?2?2 ? 2
3



2 ? 2? 2? 2 ; 4 错)④ ? 2 ? ?? 2?? ?? 2?? ?? 2?? ?? 2? ; ( 4 正确 : ?2 ? ?2 ? 2 ? 2 ? 2
34 3 3 3 3 错 ( )⑤ ? ? ? ? 5 5 5 5 5
34 3? 3? 3? 3 正确: ? 5 5

2.计算: (1) ( ? 3 ) 2 (2) (1 . 5 )
3

? 4? (3) ? ? ? 3? ? 1 ) 11 (4) (
(5) 0 10

4

探索
(-10)1=-10=-101 (-10)2=(-10)(-10)=10×10=102
(-10)3=(-10)(-10)(-10)=-10×10×10=-103 (-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10×10×10×10=104 (-10)5=(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)

=-10×10×10×10×10=-105......... (-10)n = ?

( ?a ) ? ?
?a n (n为正偶数) ? n ( ? a) ? (?a)(?a)(?a)?(?a) ? ? n ?? a (n为正奇数) ?
n个

n

? a ? ?(aaa?a) ? ? a
n
n个

n

想一想 :
0 ?? 1 ?? ?1 ? ? (?1) ? ?
n n n n

判断:
1. (-7)8=-78 2. (-7)9=-79 3. (-7)10=710 4. (-7)11=711 ( ( ( ( ) ) ) )

计算: (1) (3) [-(-5)]3
5 (-3)

(2) (4) -[+(-2)]7

4 -3

计算:
(1) (2) (3) (4) (-8)÷(-3)2 8÷(-32) (-2)4-(-22) (-24) -(-2)2

计算:

(1)-32

(2)3 ×23

(3)(3 ×2)3 (4)8 ÷(-2)3

课本65页练习题

1、-an和(-a)n的意义分别是什么? 2、你还有什么收获?

“乘方”精神:虽然是简 简单单的重复,但结果却是 惊人的。学习也要这样,脚 踏实地,一步一个脚印,成 功也会令你惊喜的。

作业:

例:说出下列各式的读法、意义、 并计算:
(1) ? 3 (2)

? ?

4

? 3? (4)? ? ? ? ? 4?
3


4

?? 5?

(5)? 1

? ?

2301

? 1? (3) ? ? ? ? 3?

9

(6)05

(7)24

一张纸厚度约为0.1毫米,连续对 折20次, 报纸会有多厚?

折的次数
纸片的层数

1 2

2 4

3 8

4 16

……

20

…… 1048576

第二次对折可得几层?第三次对折呢?第四次对折呢? …… 对折二十次呢?
第二次得:2×2层

第三次得:2×2×2层
第四次得:2×2×2×2层 …… 第二十次得: 2×2×2×……×2层 20个2

连续对折20次,纸片变为1048576张,若对折 的纸厚度为0.1毫米,会有多厚?它相当于大 概多少层楼高?(若每层楼为3米)

解: 1048576×0.1=104857.6(毫米) 104857.6毫米=104.8576米 104.8576 ÷ 3≈ 35(层)

你说数学 神奇吗?

3.

(?1)
?2
??

10

(?2)

4

4

? (?3)
?
3

3

平方的结果等于本身的是____ 立方的结果等于本身的是____
2

? 64, ?

? 64, ?

?

3

? ?64

考一考 : 目前已学过几种运算
运算 结果 加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂

对于有理数的混合运算,应先算乘方,后 算乘除,再算加减;如果遇到括号,就先 进行括号里的运算.


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