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7.2解二元一次方程组(1)

发布时间:2013-11-01 12:34:07  

解二元一次方程组 代入法

回顾与思 问题1:什么是二元一次方程? 考
含有两个未知数,并且 所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。
问题2:有那位同学能举出生 活中运用二元一次方程组解 决问题的例子。并根据题意 列出方程。

解决上节的问题..\1、谁 的包裹多\7.1谁的包裹 多.ppt

考考 你

李明和妈妈买了18元的苹 果和梨共5千克,1千克苹 果售价4元,1千克梨售价 3元,李明和妈妈买苹果 和梨各多少千克?
你想到了吗?

分析

(1)苹果的重量+梨的重量=5

(2)苹果的总价+梨的总价=18

考考 你

李明和妈妈买了18元的苹果和梨 共5千克,1千克苹果售价4元,1 千克梨售价3元,李明和妈妈买 苹果和梨各多少千克?

你想到了吗? 分析 (1)苹果的重量+梨的重量=5 (2)苹果的总价+梨的总价=18

设买苹果x千克,买梨y千克。 列方程组为{ 4x+3y=1
8 x+y=5

李明和妈妈到底买了多少 动动 脑筋? 苹果,多少梨?要知道这个问 题,我们就要想一想二元一次 x+y=5 1 方程组 怎样解? 4x+3y=18 2 由① ,得y=5-x。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未 知数,所以方程②中的y也等于5-x, 可以用5-x代替方程②中的y。这样就有 4x+3(5-x)=18 ④ 接下来你会了吗?

解所得的一元一次方程④ ,得x=3 再把x=3代入③, 得y=2
这样,我们就得到二元一次方程组 x=3 x+y=5 的解 哈哈,学 y=2 4x+3y=18 会了吗?

因此,李明和妈妈共 买了苹果3千克,梨 2千克。

要在实践中学习哟

3x+2y=14 ①

例1解方程组

X=y+3



把求出的 解代入原方 程组,可以 知道你解得 对不对。

解:②代入① ,得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1
将y=1代入②,得 x=4 x=4

所以原方程组的解是

y=1

2x+3y=16 ① 例2 解方程组 x+4y=13 ② 解:由② ,得 x=13 - 4y 将③代入① ,得 26 –8y +3y =16 将y=2代入③ ,得



2(13 - 4y)+3y=16 -5y= -10 x=5。 x=5, y=2。 y=2

所以原方程组的解是

做一做 P192

看看你掌 握了吗?

同学们:你从上面的学习中体会到解方程组的基本 思路是什么吗?主要步骤有那些吗?

上面解方程组的基本思路是“消 元”------把“二元”变为“一元”。 主要步骤是:将其中一个方程的某个 未知数用含另一个未知数的代数式表 示出来,并代入另一个方程中,从而 消去一个未知数,化二元一次方程组 为一元一次方程。这种解方程组的方 法称为代入消元法,简称代入法

你的结论和我一样吗?

做一做
1、解二元一次方程组 ⑴ x+y=5 ①

2x+3y=40 ①


x-y=1 ②

x -y=-5



2 2已知(2x+3y-4)+∣x+3y-7∣=0 则x= -3
10 — ,y= 3



随堂练习:
y=2x

你解对了吗?
x=4 y=8



4x+3y=6 5 3xx+y=11 x=9 2y=9 ⑷ ⑶

y=2 x-y=7 x+2y=3

x+y=12



y-5 x=— 2

x=5 y=15

x=3
y=0

同学们:你能把我们今天学习的内
容小结一下吗?

1、 本节课我们知道了用代入消元法解 二元一次方程组的基本思路是“消元”。 即把“二元”化为“一元”,化二元一 次方程组为一元一次方程。 2、 把求出的解代入原方程组,可以检 验解题过程是否正确。

作业:
第192页习题7.2第1题
预习P193~197


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