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九年级数学上册23.1图形的旋转课件新人教版

发布时间:2013-11-01 13:31:23  

转转你的脖子

扭扭你的腰

绕绕你的胳膊

踢踢你的腿

图形的旋转
在平面内,将一个图形绕一个定点 转动一定的角度,这样的图形运动称为 图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。

旋转的角度称为旋转角。

图形的旋转 在平面内,将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度,这样的图形变换称为图形 的旋转。 这个定点称为旋转中心。

转动的角称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为P’, 那么这两点叫做这个旋转的对应点

A

图形旋转的探究
在图形旋转的过程中

A′

. ? N .. N .
M′ M C

哪些发生了改变?
哪些没有发生改变? B′



B

将 ?ABC O顺时针旋转到 绕点
A

的位置 ?A?B?C? 在图形旋转的过程中 哪些发生了改变?

哪些没有发生改变?
B'

B

C

C' O A'

O O

想一想
1.在上面两个实验中,△ABC在旋转过程中, 哪些发生了变化?哪些没有改变? 2.由实验还可得出哪些结论?

?旋转前、后的图形全等。

?对应点到旋转中心的距离相等。
?每一对对应点与旋转中心的连线 所成的角彼此相等。

 ?A? OB?是?AOB绕点 O按逆时针方向旋转 ? OB ? 24?, 得到的。已知 ?AOB ? 20 ,?A AB ? 3,OA ? 5,则 A? B? ? 3 ,
?

OA? ?    5

,旋转角 ?   44°   。  

如图,正方形 A? B?C ?D?是正方形 ABCD 按顺时针方向旋转 45 而成的。 ( )若 AB ? 4, 1 则 S 正方形 A?B?C ?D? ?
?

16 ;

(2)?BAB? ? 45°, ?B?AD ? 45°; (3)若连接 BB?, 则?B?BA ? 67.5 ° 。

考考你
1.已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100° 后的图形。
⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°,

C

A’
B

在OC上截取OA’=OA
⑶.连接OB ⑷.作∠BOD=100°,

在OD上截取OB’=OB
⑸.连接A’B’

D

B’ O

A

线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后的对应线段。 注:作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点

考考你
2.如图:画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后 的对应的三角形。 M
D B N E

A

C

3.如图:△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB上 中点,那么经过上述 的旋转后,点M到了 什么位置?角DAE是

思考题

A M E B D C

多少度

练习、

1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合,若O是CD的中点那么图形上 可以作为旋转中心的点是_________
A
D O B F E

C

练习、

2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE 绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中 EB=3cm,则BF=_____cm ,∠EBF=______ D A
E

B

C

练习、

3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时 针旋转30°后得到△AB’C’,则图中 度数是30°的

角有__________
A

1
B
2

4
3

C'

C

B'

练习、

4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30° 后,点B落在B′,点A落在A’点位置, 若A’C⊥AB,求∠B’A’C的度数。

B'

B A'
E

C

A

练习、

4、如图将Rt△ABC绕C点逆时针旋转 30°后,点B落在B′,点A落在A’点位 置,若A’C⊥AB,与∠B’A’C相等的角有 B 几个。

B'

F G E

A' A

C

1、下列现象中属于旋转的有(

)个

①地下水位逐年下降;②传送带的移 动;③方向盘的转动;④水龙头开关

的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运
动.

A.2

B.3

C.4

D.5

2、香港特别行政区区旗中央的紫荆 花图案是怎样形成的?

3、已知,如图正方形EFOG绕与 之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转 任意角度,求图中阴影部分的面积.
G A D

O

E B
C F

4、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.

C

A B

D

E F

.O

旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。

5、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200, 以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把 △ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到 △ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD 的长.
E
A C

B

D

小结
1.旋转的定义和性质.

2.在运动中寻找变化的规律,学 会分析问题的方法.


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