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14.1.4 单项式乘多项式

发布时间:2013-11-01 13:31:24  

复习有关知识
计算:
1 2   (1) 2 x ? 3 x y;   (2) (- 2a ) - ab );   ( 8 1 1 1 (3) -12)?( + - )   ( . 3 4 6
2

2

设长方形长为(a+b+c),宽为m,则面 积为; m(a+b+c)

这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c 的三个小长方形, 它们的面积之和为ma+mb+mc

∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m ma
a
mb

mc
c

b

单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘,就是用单 项式去乘多项式的每一项,再把所得 的积相加。

m(a+b+c)=ma+mb+mc

(m、a、b、c都是单项式)

巩固法则
练习1 下列计算对吗?若不对,应该怎样改?
2

a (1) 3(a-1)=3a ; 2 2 x(x-y)= 2 x 3 - 2 x 2; (2)
(( (3) 3 x ) x-y)=-3 x -3 x y;
2 3 2

(4) -5a) a -b)=-5a +5ab. ( (
2 3

练习2 计算下列各式: a (1) 3(5a-2b); (2) x-3 y) - 6 x); ( (
x (3) 5(2 x 2 -4x ? 3);
(- ( . (4) 2a) a 2 -ab+b 2)

例2

(x 2 -x)2 x(x+1)   x + 2 . 化简:

练习3

化简:

2 + x (1) x(x-1)2(x 2 - 2 x+3);   1 3 2 x - x . (2) ( x+1)3( x - 2)    2 2

二.填空
1.4(a-b+1)=___________ 2.-3x(2x-5y+6z)=___________ 3.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________

(1)( - 3x)(2x - 3y)

(2)
(3)

5x(2x2 - 3x+1)
am(am-a2+1 )

(4) (-2x)?(ax+b-3)

计算 :
(2) x( x ? xy ? y ) ? y( x ? xy ? y );
2 2 2 2

练习:计算

1 (1)-2a2﹙ ab+b2﹚-5a﹙a2b-ab2﹚ 2
(原式= - 6a3b+3a2b2)
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)

(原式=3x3-4x2+14x)

课时小结:
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法 2、相关的混合运算,要弄清顺序 (1)单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 (2)整式加减注意最后应合并同类项。 几点注意: 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积 的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负 2.不要出现漏乘现象 3、运算要有顺序:先乘方,再乘除,最后加减。有括号一 般先去括号(小→大)

化简求值:

yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn),
其中y=-3,n=2.

(1)已知ab ? ?6, 求 - ab(a b - ab - b)的值
2 2 5 3

( 2)已知x

m?n

? 3, y

m? n

? 2, 求代数式

1 m n 1 n m ( ? x y ) ? ( x y )的值 3 2


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